在双方同等责任的情况下，交强险的赔偿方式是一个相对明确且遵循一定原则的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险的基本赔偿原则
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿原则主要包括两点：
- 有责赔偿：无论事故责任大小，只要被保险车辆在事故中有责任，交强险都会在责任限额内对受害人的损失进行赔偿。
- 分项赔偿：交强险的赔偿分为死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿三个项目，每个项目都有相应的赔偿限额。
二、同等责任下的赔偿计算
在双方同等责任的情况下，赔偿计算主要遵循以下步骤：
确定双方损失：
- 首先，需要明确双方在事故中的各项损失，包括人身伤亡损失（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）和财产损失（如车辆维修费用等）。
交强险分项赔偿：
- 人身伤亡损失：交强险在死亡伤残赔偿限额（18万元）和医疗费用赔偿限额（1.8万元）内进行赔偿。例如，如果对方因事故受伤产生的医疗费用和其他费用总额未超过这些限额，交强险应全额赔偿。
- 财产损失：交强险在财产损失赔偿限额（0.2万元，即2000元）内赔偿。如果损失超过限额，则按限额赔偿，超出部分由双方按责任比例分担。
双方交强险交叉赔偿：
- 在双方同等责任的情况下，双方都需要通过自己的交强险对对方的损失进行赔偿。即双方都按照上述方式，用自己的交强险赔偿对方的人身伤亡和财产损失。
超出交强险部分的处理：
- 经交强险赔偿后，如有超出限额的部分，由双方按照各自50%的比例分担。例如，如果双方车辆维修费用超出交强险赔偿部分，应各自承担50%。
三、具体赔偿金额示例
假设事故中A车和B车负同等责任，A车车上人员受伤损失为10万元，B车车上人员受伤损失也为10万元，且双方均投保了交强险：
- A车的交强险将赔偿B车车上人员的损失，最高不超过其责任限额（如死亡伤残赔偿限额18万元和医疗费用赔偿限额1.8万元）。如果B车车上人员的损失未超过这些限额，A车的交强险将全额赔偿。
- 同样，B车的交强险也将赔偿A车车上人员的损失，最高不超过其责任限额。
- 如果两车的损失均未超过交强险的责任限额，则交强险将全额赔偿各自的损失。
- 如果某车的损失超过了交强险的责任限额，那么超出的部分将由对方车辆按照50%的比例进行赔偿（在对方车辆也有责任且未超出其交强险赔偿能力的前提下）。
四、法律依据与理赔材料
- 法律依据：这一赔偿方式遵循了《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条以及《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定。
- 理赔材料：进行交强险理赔时，应准备交强险保险单、索赔申请书、被保险人和受害人的有效身份证明、被保险机动车行驶证和驾驶人的驾驶证、公安机关交通管理部门出具的事故证明或相关法律文书等材料。
综上所述，在双方同等责任的情况下，交强险将按照固定的限额先行赔付对方损失，超出部分由双方按各自50%的比例分担。这一赔偿方式既体现了交强险的强制性，也确保了事故双方能够得到公平合理的赔偿。