结论前置：车辆停在停车场被树枝砸导致玻璃破碎，停车场是否有责任需根据具体情况及证据来判断，主要取决于停车场的类型（收费或免费）、是否尽到安全保障义务、玻璃破损的具体原因等。
一、收费停车场
有责任的情形：
- 未尽安全保障义务：收费停车场与车主之间形成了有偿的保管合同关系，停车场有义务提供安全的停车环境。若停车场的安保措施存在明显漏洞，如未及时修剪可能掉落砸车的树枝、监控设备损坏无法正常工作、出入口无专人值守导致闲杂人员随意进出等，导致无法查明砸玻璃的责任人或未能有效预防损害发生，则停车场需对玻璃被砸破的损失承担相应责任。
- 管理不善：若停车场地面不平整、有障碍物等情况导致车辆意外碰撞玻璃，或停车场设施设备安装不牢固掉落砸破玻璃，停车场同样需承担责任。在此案例中，若树枝属于停车场管理范围内的树木，且停车场未尽到合理管理义务（如未及时修剪、未设置警示标识等），导致树枝掉落砸车，停车场应承担相应责任。
无责任的情形：
- 不可抗力因素：如地震、飓风等自然灾害导致的玻璃破损，且停车场已采取合理防范措施仍无法避免损失，则停车场通常无需承担责任。但在此案例中，树枝掉落通常不属于不可抗力因素。
- 第三人故意行为且停车场已尽义务：若玻璃被第三人故意砸破，而停车场安保人员在发现异常后及时制止、报警并采取合理措施，已尽到管理和保障义务，则停车场可能无需承担责任，车主应向实际侵权人索赔。但此情形与树枝掉落砸车不符。
二、免费停车场
有责任的情形：
- 存在过错：尽管是免费停车场，但若管理者对玻璃被砸破存在过错，如指示标识不清楚导致车辆误撞玻璃，或建筑物存在安全隐患导致墙体松动掉落砸破玻璃，或未对管理范围内的树木进行合理管理导致树枝掉落砸车，则停车场管理者需根据其过错程度承担相应责任。
无责任的情形：
- 无过错：免费停车场与车主之间未形成有偿保管合同关系，所承担的安全保障义务相对较低。若玻璃被砸破是由于第三人的侵权行为或其他不可预见、不可避免的原因导致，且停车场管理者无过错，则停车场通常无需承担责任。但在此案例中，若树枝属于停车场管理范围内的树木，且停车场未尽到合理管理义务，则不能简单认定为无过错。
三、实际处理建议
- 及时沟通协商：在遇到车辆被树枝砸导致玻璃破碎的情况时，建议及时与停车场管理方沟通协商，明确责任归属。双方应基于事实情况和相关证据（如监控录像、现场照片、报警记录等）进行客观分析。
- 保留证据：保留好所有相关证据至关重要，包括现场照片、监控录像、与停车场管理方的沟通记录等，以便在必要时支持自己的主张。
- 法律途径：如果无法达成一致意见，可以通过法律途径解决争议，包括向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
综上所述，判断停车场在车辆被树枝砸导致玻璃破碎事件中是否有责任，需综合考虑多种因素并依据相关法律法规进行具体分析。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。