结论前置：在肇事逃逸造成轻伤的情况下，民事赔偿部分可以基于双方自愿进行私了，但刑事责任和行政处罚部分不能通过私了来免除。逃逸行为本身已违反法律，必须承担相应的法律责任。

详细分析：

一、民事赔偿部分可私了的依据与操作

在肇事逃逸导致轻伤的案件中，涉及的人身损害赔偿（如医疗费、误工费、护理费、交通费等）属于民事侵权范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体在从事民事活动时，应遵循自愿原则，有权按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。因此，事故双方当事人可以在平等、自愿的基础上，就赔偿的数额、方式、时间等进行协商，并达成一致意见后签订赔偿协议。这种基于双方自愿的私了行为是受到法律认可和保护的。

操作建议：

• 双方应充分沟通，明确赔偿项目和金额，确保协议内容真实、合法、有效。
• 为避免后续纠纷，建议双方在协商过程中尽可能详细记录赔偿内容，并签订正式的赔偿协议，必要时可进行公证。

二、刑事责任部分不能私了的法律依据与后果

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，即使尚不构成犯罪，也将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 如果逃逸行为构成交通肇事罪（如造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失），则根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，更是将处七年以上有期徒刑。

2. 法律后果：

   • 肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅损害了受害者的合法权益，也破坏了社会公共秩序和法律尊严。因此，即使事故仅造成轻伤，逃逸者也不能通过私了来规避其应承担的法律责任。
   • 公安机关等执法部门有权依法对逃逸者进行行政处罚，包括罚款、拘留等。如果逃逸行为构成犯罪，司法机关也将依法追究其刑事责任。

风险提示：

• 试图通过逃逸或私了来解决问题是不明智且违法的选择，最终只会让自己承担更严重的法律后果。
• 刑事责任一旦认定，将留下案底，对个人的未来产生长远影响。

三、行政处罚的不可私了性

除了刑事责任外，肇事逃逸者还将面临行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款和拘留等行政处罚。这一行政处罚是法定的，不受双方私了协议的影响。

处理建议：

• 发生事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，这是对自己负责，也是对他人生命和财产安全的尊重和保护。
• 配合公安机关的调查和处理，如实陈述事故经过，争取从轻处罚。

综合建议

在发生交通肇事后，无论事故后果是否严重，当事人都应立即采取正确措施，包括停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。对于民事赔偿部分，双方可以在平等、自愿的基础上进行协商，但应谨慎处理，避免后续纠纷。然而，刑事责任和行政处罚部分绝不能通过私了来免除，逃逸者必须依法承担其应有的法律责任。

最后提醒：如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我，于莹莹律师），以便获得更具体、更专业的法律建议和帮助。