无固定期限劳动合同被辞退的法定赔偿问题，需根据辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形来综合确定。以下是对此问题的详细解答：
合法辞退的赔偿
- 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 过失性辞退：若劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等，用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
- 非过失性辞退：因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同协商解除。
- 经济性裁员：用人单位因经营困难需裁减人员时，应优先留用特定群体（如与本单位订立无固定期限劳动合同的劳动者），并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样同协商解除。
违法辞退的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：工作年限×月工资×2。例如，若劳动者工作5年且月工资8000元，则赔偿金为80,000元（5×8000×2）。
特殊情形下的赔偿调整
- 未支付经济补偿时的加付责任：若用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
- 高收入群体的封顶限制：月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年。这一限制同样适用于违法辞退的赔偿金计算。
- 优先留用权与特殊保护：连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减且用人单位违法辞退，劳动者有权要求更高的赔偿金。孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
维权途径建议
- 保留证据材料：劳动者应妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以便在维权时提供有力支持。
- 申请劳动仲裁：若劳动者对用人单位的辞退决定或赔偿金额有异议，可通过劳动争议仲裁机构主张权益。对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。
总结与建议：无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题涉及多个方面，包括辞退的合法性、经济补偿金的计算、违法辞退的赔偿以及特殊情形的处理等。劳动者在遇到此类问题时，应首先了解自己的权益和用人单位的义务，然后根据实际情况采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。