核心结论
在无固定期限劳动合同被辞退的情况下，赔偿标准主要取决于辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形。合法辞退时，用人单位可能需支付经济补偿金；违法辞退时，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
一、合法辞退的赔偿
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
过失性辞退：
- 劳动者存在严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等），用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
非过失性辞退：
- 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准同上。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难需裁减人员时，应优先留用特定群体（如签订无固定期限劳动合同的员工），并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准同样按照工作年限和月工资来确定。
二、违法辞退的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：工作年限×月工资×2。例如，工作5年且月工资8000元时，赔偿金为80,000元（5×8000×2）。
三、特殊情形下的赔偿调整
高收入群体的封顶限制：
- 月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年。这一限制同样适用于违法辞退的赔偿金计算。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
四、维权途径建议
保留证据材料：
- 妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以便在维权时提供有力支持。
申请劳动仲裁：
- 若对用人单位的辞退行为或赔偿金额有异议，可通过劳动争议仲裁机构申请仲裁。仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，具有专业性和高效性。
提起诉讼：
- 对劳动仲裁裁决不服的，可向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
五、示例说明
假设某劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同，工作年限为10年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍）。若用人单位合法辞退该劳动者，则需支付经济补偿金100000元（10年×10000元/年）。若用人单位违法辞退该劳动者，则需支付赔偿金200000元（10年×10000元/年×2）。
六、注意事项
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，确保数据的准确性。
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
- 若对赔偿金额或辞退行为有异议，应及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以了解自己的权利和救济途径。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。作为劳动者，应了解自身权益，并在必要时采取法律手段维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。