关于外债人死亡后其子女是否需要偿还债务的问题，这主要取决于多个因素，以下分情况为您详细解答：
子女继承遗产的情况
- 根据《民法典》的相关规定，如果子女继承了债务人的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内，对债务人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。这意味着，子女只需在所继承遗产的价值范围内偿还债务，超出部分除非子女自愿，否则无需承担。
- 举例说明：假设债务人欠有100万元债务，但其遗产只有50万元，且子女继承了这50万元遗产。那么，子女只需在50万元的范围内偿还债务，剩余的50万元债务则无需承担。
子女放弃继承遗产的情况
- 如果子女明确表示放弃继承债务人的遗产，那么他们将被免除对被继承人依法应当缴纳的税款和债务的清偿责任。这一规定保护了子女的选择权，避免了他们因不愿或无法继承遗产而被迫承担债务。
- 举例说明：在上述例子中，如果子女选择放弃继承遗产，那么他们就无需承担任何债务清偿责任。
债务性质及子女参与情况
- 如果欠债是父母个人的行为，且未涉及子女作为共同借款人或担保人，那么子女通常没有直接的还款义务。这一点强调了债务性质的认定在判断子女责任中的重要性。
- 然而，如果子女曾作为担保人或在借款合同上签字成为共同借款人，那么即使他们未继承遗产，也可能需要承担相应的还款责任。这是因为他们在法律上已经明确承担了还款的义务。
- 举例说明：假设债务人在借款时，子女作为共同借款人签字。那么，无论子女是否继承遗产，他们都需要承担还款责任。
纠纷解决途径
- 在实践中，由于遗产的界定、债务的性质认定等问题可能引发争议，相关利害关系人可以通过协商、调解或诉讼等途径寻求解决方案。
- 协商：首先尝试通过友好协商来达成共识，这是最为高效且成本最低的解决方式。
- 调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，以更专业的方式推动问题的解决。
- 诉讼：当协商和调解均无法达成一致时，相关方可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定作出公正裁决。
总结与建议：
- 子女是否需要偿还外债人死亡后的债务，主要取决于是否继承遗产、债务的性质以及子女是否作为担保人或共同借款人等因素。
- 在处理此类问题时，建议相关利害关系人首先明确债务性质和遗产情况，然后根据实际情况选择合适的纠纷解决途径。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。