结论：一般情况下，因与他人吵架后写遗书自杀，他人通常不会被判刑，但在特定情形下，吵架方可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：

民事责任角度

1. 一般情况无民事责任
   • 从法律逻辑上讲，每个人都是自己行为的第一责任人，对自己的生命健康享有自主决定权。如果两人只是正常吵架，吵架行为本身并没有直接导致对方自杀，吵架方在主观上也没有过错，那么吵架方不需要承担民事赔偿责任。例如，小张和小李因为生活琐事发生争吵，争吵过程中双方言辞都比较激烈，但争吵结束后小李回家写遗书自杀了。在这种情况下，小张对小李的自杀没有过错，不需要承担民事赔偿责任。
2. 特定情况需承担民事责任
   • 如果吵架方的行为存在过错，且该过错与对方的自杀行为之间存在一定的因果关系，那么吵架方可能需要承担一定的民事赔偿责任。这里的过错通常表现为故意或重大过失。比如，吵架方明知对方有严重的心理疾病或自杀倾向，仍然使用极其恶劣的语言刺激对方，导致对方自杀，这种情况下吵架方就可能被认定为存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金等。具体计算公式如下：
     • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。计算公式为：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资×6。
     • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）×赔偿年限。

刑事责任角度

1. 一般情况无刑事责任
   • 单纯的吵架行为，即使导致对方自杀，一般情况下吵架方不构成犯罪，不会被判刑。因为吵架本身是一种常见的社会交往冲突行为，只要没有超出法律允许的范围，就不具有刑事违法性。例如，同事之间因为工作分配问题发生争吵，一方争吵后自杀，另一方通常不会因此承担刑事责任。
2. 特定情况可能涉及刑事责任
   • 如果吵架方的行为构成犯罪，且与对方的自杀存在刑法上的因果关系，那么吵架方可能需要承担刑事责任。比如，吵架方使用暴力手段对对方进行殴打、侮辱，导致对方精神崩溃而自杀，这种情况下吵架方可能构成故意伤害罪、侮辱罪等。如果能够证明吵架方的犯罪行为与对方的自杀之间存在直接的因果关系，那么吵架方可能会被从重处罚。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。侮辱罪处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

建议：如果遇到此类复杂情况，建议及时收集相关证据，如争吵时的录音、视频，证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。