当您与单位签订了无固定期限劳动合同后被裁员，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是我为您详细梳理的赔偿原则、标准以及特殊情形下的赔偿情况，希望能帮助您更好地理解自己的权益。
一、赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于签订无固定期限劳动合同的员工，这一原则同样适用。
二、赔偿标准
基本经济补偿：
- 按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
额外赔偿（如适用）：
- 如果公司裁员不符合法定情形或未按照法定程序进行，如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等，则属于违法解除劳动合同。在这种情况下，公司除了支付基本的经济补偿外，还需要按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。
三、特殊情形下的赔偿
无需赔偿的情形：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形被辞退，用人单位无需支付赔偿。
- 如果您达到退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），劳动合同自然终止，通常也没有经济补偿。
特定类型员工的保护：
- 对于某些特定类型的员工，如接近退休年龄的老员工、孕期、产期和哺乳期的女职工等，法律可能提供额外的保护措施。例如，对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照经济性裁员的规定解除劳动合同。
四、实际操作建议
了解自身权益：
- 在得知被裁员后，您应首先了解自己的工作年限、月工资水平以及劳动合同的具体条款等信息，以便准确计算应得的经济补偿。
与用人单位协商：
- 您可以与用人单位就经济补偿问题进行协商，争取达成双方都能接受的协议。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并要求用人单位提供相应的赔偿依据。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或认为自己的权益受到侵害，您可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助来维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼前，建议您保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以便在维权时提供有力支持。
总之，当您与单位签订无固定期限劳动合同后被裁员时，赔偿问题主要取决于裁员的合法性与否。合法裁员按照工作年限支付经济补偿金，违法裁员则需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。希望以上解答能帮助您更好地理解自己的权益和赔偿标准。