结论：打伤孩子后，即使受伤方（或其监护人）未签字，侵权方仍可能需要承担赔偿责任。是否赔偿主要取决于侵权事实是否成立、损害后果的严重程度以及法律规定，而非单纯取决于受伤方是否签字。
一、从法律责任的角度分析
侵权责任的构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 在本案例中，如果打伤孩子的行为被认定为侵权行为，且造成了孩子的人身损害，那么侵权方就需要承担相应的赔偿责任。
签字与赔偿的关系：
- 签字通常是在双方达成赔偿协议或调解协议时的一种确认方式，但它并不是赔偿的必要条件。即使受伤方（或其监护人）未签字，如果侵权事实清楚、损害后果明确，且法律有明确规定，侵权方仍然需要承担赔偿责任。
- 在某些情况下，即使双方未就赔偿事宜达成一致，受伤方也可以通过法律途径（如起诉）来要求侵权方承担赔偿责任。
二、从实际操作的角度分析
协商与调解：
- 在发生侵权纠纷后，双方可以尝试通过协商或调解的方式来解决赔偿问题。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并签字确认。但如前所述，签字并不是赔偿的必要条件，如果一方拒绝签字但侵权事实成立，另一方仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
法律途径：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者一方拒绝履行赔偿义务，受伤方可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决侵权方是否需要承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。
三、特殊情况下的考虑
孩子作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需要代为行使权利、履行义务。在这种情况下，即使孩子本人无法签字，其监护人也可以代表孩子接受赔偿或提起诉讼。
侵权方拒不赔偿：
- 如果侵权方拒不赔偿，受伤方可以通过法律途径来强制执行。法院可以依法对侵权方的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以确保赔偿义务的履行。
建议：在处理此类侵权纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，并尽可能通过协商或调解的方式来解决赔偿问题。如果无法达成一致或一方拒绝履行赔偿义务，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）并考虑通过法律途径来维护自己的权益。