结论前置：当遇到别人堵车不挪走的情况时，您完全有权报警，且报警是合法且有效的解决途径。

一、法律依据与报警的合理性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条的规定，对于违反机动车停放、临时停车规定，妨碍其他车辆、行人通行的行为，公安机关交通管理部门有权指出违法行为，并要求立即驶离。若驾驶人不在现场或拒绝驶离，可处以罚款，并将车辆拖移至不妨碍交通的地点。这一法律条款明确赋予了公安机关交通管理部门在处理此类情况时的权力和职责，因此，报警处理车辆被堵问题是合法且有法可依的。

二、报警前的尝试与自救措施

在决定报警前，您可以尝试以下几种方式联系车主或寻求帮助，以尽快解决问题：

1. 直接联系车主：检查堵塞车辆是否留有联系方式，如有则直接联系车主请求挪车。
2. 利用服务热线：拨打114或服务机构的热线电话，如12580，提供车牌号以请求协助通知车主。
3. 通过保险公司：查看对方车辆的保险单信息，联系保险公司请求其协助联系车主。
4. 使用交管APP：登录交管12123APP，使用“一键挪车”功能，由平台通知车主。
5. 询问门卫保安：如果是小区或单位内部，可询问门卫或保安获取车主信息。

三、报警后的处理流程与权益保障

若上述方法均未能解决问题，您应及时拨打122交通事故报警服务电话或当地公安机关的报警电话。报警后，公安机关交通管理部门将迅速派员前往现场调查处理。处理流程通常包括：

1. 现场调查：确认堵塞事实及车辆信息。
2. 联系车主：警察会通过车辆登记信息联系车主，要求其尽快挪车。
3. 依法处罚：若车主拒绝配合，警察将根据法律规定对其实施罚款等处罚。
4. 车辆拖移：在必要时，警察会采取措施将堵塞车辆拖移至指定地点。
5. 损失赔偿：若因车辆被堵导致您遭受经济损失，如错过重要商务活动、产生额外费用等，收集好相关证据后，您可通过民事诉讼等途径向车主主张赔偿。

四、特殊情况下的处理建议

1. 如果堵车发生在小区内：除了报警外，您还可以联系小区物业或管理部门，请求他们协助联系车主或采取其他措施解决问题。
2. 如果堵车是由于道路施工、交通设施故障等原因造成的：在报警的同时，您也可以向相关部门反映情况，促使他们尽快修复故障或调整施工安排，以减轻对交通的影响。

五、总结与建议

综上所述，当遇到别人堵车不挪走的情况时，报警是合法且有效的解决途径。在报警前，建议尝试多种自救措施；若无法解决，则应及时报警并配合警察的处理工作。同时，保留好相关证据以便在必要时维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。