在律师网上申请再审的过程中，申请人通常是会知道的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 申请再审的流程与通知义务：

   • 当律师代表申请人向法院提交再审申请时，这一行为本身是基于申请人的授权和委托。因此，从委托关系的角度出发，律师有义务将申请再审的进展和结果及时告知申请人。
   • 法院在收到再审申请后，也会按照法定程序进行审查，并在必要时通知申请人或其代理人（即律师）参加听证、提交补充材料等。这些通知行为也会间接确保申请人知晓再审申请的进展。

2. 律师的职业道德与责任：

   • 律师作为申请人的法律代理人，不仅承担着法律上的代理义务，还受到职业道德的约束。律师应当保持与申请人的良好沟通，及时告知案件进展，以便申请人能够了解自己的法律状况并作出相应决策。
   • 如果律师在申请再审过程中未履行通知义务，导致申请人不知情或错过重要时机，律师可能会面临职业道德上的指责，甚至可能承担法律责任。

3. 申请再审的公开性与透明度：

   • 申请再审是司法程序的一部分，虽然其具体细节可能因案件性质和法院要求而有所不同，但总体上应当保持一定的公开性和透明度。这有助于保障申请人的知情权，确保司法程序的公正性和合法性。
   • 在实践中，法院通常会通过书面通知、电话通知或电子邮件等方式告知申请人或其律师关于再审申请的审查结果和后续步骤。这些通知方式也确保了申请人能够及时知晓再审申请的进展。

4. 特殊情况下的通知问题：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如申请人联系方式变更未及时告知律师或法院、律师因故未能及时履行通知义务等。在这些情况下，申请人可能暂时不知晓再审申请的进展。但这种情况是异常的，且律师和法院通常会采取措施尽快与申请人取得联系。

建议：

• 如果您作为申请人委托了律师申请再审，可以主动与律师保持沟通，了解案件进展。
• 如果您对再审申请的进展有疑问或担忧，可以直接向律师询问或要求律师提供书面进展报告。
• 在整个过程中，保持联系方式的畅通和准确是非常重要的，以便律师和法院能够及时与您取得联系。

如有任何关于申请再审或其他法律问题的疑问，请随时向我咨询。