结论前置：工作5年被辞退，补偿金的数额可能为0个月、5个月或10个月的工资，具体取决于辞退的具体情形和是否符合法律规定。
一、合法辞退的经济补偿
适用情形：
- 用人单位依法解除劳动合同，包括但不限于以下情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
- 经济性裁员，如企业破产重整、生产经营严重困难等。
计算标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- “月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
- 示例：对于工作5年、月平均工资为8000元的职工，经济补偿金为\(5个月 \times 8000元 = 40000元\)（不考虑上限规定）。
二、违法辞退的赔偿金
适用情形：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无法定事由随意辞退职工或解除劳动合同程序不符合法律规定。
计算标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)
- 示例：同样以工作5年、月平均工资8000元的职工为例，赔偿金为\(5个月 \times 8000元 \times 2 = 80000元\)。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
适用情形：
- 劳动者存在过错，如试用期内不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同致使无效、被依法追究刑事责任等。
四、特殊群体的保护与补偿
特别注意：
- 对于孕期、产期、哺乳期女职工以及工伤或职业病员工等特殊群体，即使被合法辞退，也需额外遵守相关法律法规的保护和补偿规定，确保这些特殊群体的合法权益不受侵害。例如，对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
五、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
及时维权：
- 如果劳动者认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，工作5年被辞退的补偿金数额取决于辞退的具体情形和是否符合法律规定。合法辞退时，劳动者可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果劳动者存在过错，则可能无法获得任何赔偿。在特殊情况下，劳动者还享有额外的保护和补偿权益。因此，劳动者在面临辞退时，应了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。