结论前置：驳回诉讼请求后，当事人是否可以上诉，需根据具体情况来判断，主要包括一审判决驳回诉讼请求和二审判决驳回诉讼请求两种情形。
一、一审判决驳回诉讼请求的情况
上诉权利：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。因此，在一审判决驳回诉讼请求的情况下，当事人（包括原告和被告，如果被告提出了反诉且反诉请求被驳回）有权在法定期限内提起上诉。
上诉流程与要求：
- 当事人需准备上诉状，明确上诉请求和理由，说明一审判决存在的问题以及希望上级法院如何改判。
- 提交上诉状副本及相关证据材料，这些材料应具备真实性、关联性和合法性，以支持上诉请求。
上诉结果：
- 上一级人民法院将全面审查案件事实、证据和法律适用情况。
- 如原判决存在错误，上一级法院可能撤销原判决，指令原审法院审理或直接进行审理并依法判决。
二、二审判决驳回诉讼请求的情况
上诉权利的限制：
- 在二审判决驳回诉讼请求的情况下，由于我国实行两审终审制，该判决为终审判决，一经送达即发生法律效力，当事人不得再上诉。
后续救济途径：
- 若当事人认为二审判决存在错误，且没有新证据和理由，可以考虑通过申请再审等法律途径来维护自己的权益。再审是对已生效判决的再次审理，旨在纠正可能的错误或不公。
三、特殊情况说明
- 小额诉讼程序：在特定的小额诉讼程序等一审终审案件中，若法院作出驳回诉讼请求的判决，通常也不得上诉。这类案件适用简易程序审理，且标的额在法定范围内。
四、法律建议
- 充分了解上诉权利与流程：在决定是否上诉前，当事人应充分了解上诉的权利、条件、流程以及可能的法律后果，以便做出明智的决策。
- 准备充分的上诉材料：为了支持上诉请求，当事人需要准备充分的证据和法律依据，包括一审判决书、相关证据材料、法律条文及司法解释等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了全面的法律解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定上诉前，建议你直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，驳回诉讼请求后当事人是否可以上诉，取决于案件所处的审判阶段及案件性质。在一审判决驳回诉讼请求的情况下，当事人有权上诉；而在二审或一审终审案件中，驳回诉讼请求的判决则通常是终局的。希望这些信息能对你有所帮助，如果你有任何其他法律问题，欢迎随时向我咨询。