一审判决后申请上诉，一审判决在上诉期间原则上是不会立即执行的，但存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、原则上不执行

根据法律规定，当事人在收到一审判决后，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。在此期间，由于二审法院有可能改变一审判决的结果，一审判决的法律效力处于不确定状态。为保障当事人的上诉权利，避免执行错误，原则上在上诉期间，一审判决不会立即执行。

二、特殊情况可以执行

尽管原则上上诉期间不执行一审判决，但在某些特殊情况下，一审判决可能会被执行：

1. 特殊程序案件：

   • 对于一些特别程序的一审判决，如选民资格案件、宣告失踪或死亡案件、认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力案件等，这些案件实行一审终审制，即一审判决作出后即发生法律效力，需要立即执行，不存在上诉的问题。

2. 法院裁定先予执行：

   • 在某些民事案件中，如果当事人之间的权利义务关系明确，且不及时执行将严重影响申请人的生活或生产经营，同时被申请人有履行能力，那么根据当事人的申请，法院可以裁定先予执行。即使当事人随后提出上诉，先予执行的裁定也不因此而停止执行。例如，追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用以及劳动报酬等案件中，就可能出现先予执行的情况。

3. 法院决定执行：

   • 在特定情况下，如涉及国家利益、社会公共利益，或者不立即执行可能造成难以弥补的损失等，一审法院或二审法院可以依职权决定在上诉期间执行一审判决。

三、上诉期间的注意事项

当事人在上诉期间应特别注意以下几点：

• 确保在规定的时间内提出上诉：否则一审判决可能会生效并执行。
• 了解一审判决的生效条件：一审判决作出后，并不立即生效，而是需要等待上诉期的届满。在上诉期内，一审判决处于未生效状态，因此不能作为申请强制执行的依据。
• 及时咨询法律专业人士：如对一审判决存在疑虑或需要进一步的法律帮助，应及时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导。

总结来说，一审判决后申请上诉，一审判决在上诉期间原则上不执行，但存在特殊程序案件、法院裁定先予执行以及法院决定执行等特殊情况。当事人在上诉期间应确保在规定时间内提出上诉，并了解一审判决的生效条件，如有需要，及时向我咨询以获取法律帮助。