结论前置：面对商家答应退费却以各种理由拖延的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益。

1. 收集并固定证据：

   • 首先，要确保你手头有所有与商家沟通的记录，包括但不限于聊天记录、邮件、短信、电话录音等，这些都能作为证明商家承诺退费的证据。
   • 同时，保存好交易凭证，如订单截图、支付记录等，以证明你与商家之间的交易关系。

2. 与商家再次沟通并明确退费期限：

   • 在收集好证据后，再次与商家沟通，明确告知其你已经掌握了相关证据，并要求商家给出一个具体的退费时间表。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更有效地解决问题。

3. 向消费者协会或相关监管部门投诉：

   • 如果商家仍然拖延退费，你可以向当地的消费者协会或相关监管部门（如市场监督管理局）进行投诉。
   • 在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够了解事情的全貌并作出相应的处理。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商家在承诺退费后却拖延不履行，构成违约行为。你可以向法院提起诉讼，要求商家履行退费义务，并可能要求商家承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
   • 计算公式示例（若涉及违约金计算）：假设合同中约定违约金为退费金额的10%，且退费金额为1000元，则违约金为1000元 * 10% = 100元。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，要保持对商家的警惕，避免商家以各种理由进一步拖延或拒绝退费。
   • 同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在沟通过程中泄露过多敏感信息。

法律背景与建议：

• 商家拖延退费的行为违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，消费者有权要求商家履行退费义务。
• 在处理此类纠纷时，建议消费者保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果商家态度强硬或拒绝沟通，及时寻求法律帮助是一个明智的选择。

可能法律后果：

• 如果商家被判定为违约行为，除了需要履行退费义务外，还可能面临支付违约金、赔偿损失等法律责任。
• 同时，商家的行为也可能受到消费者协会或相关监管部门的处罚，如罚款、警告等。

如果你在处理此类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。