轻度忧郁症患者把人打死是否会判刑，不能一概而论，需要综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这表明，故意杀人罪的刑罚范围较广，具体量刑需根据案件具体情况确定。
刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
二、轻度忧郁症患者的特殊情况
忧郁症的性质：
- 轻度忧郁症是一种精神疾病，可能导致患者出现情绪低落、兴趣减退等症状，但并不等同于精神病。大多数轻度忧郁症患者在接受治疗后能够得到有效控制，且并非所有患者都会实施暴力行为。
刑事责任能力的评估：
- 对于轻度忧郁症患者杀人案件，法院会委托专业机构进行司法精神病学鉴定，以评估被告人在实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力。如果被告人被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力，其刑罚将受到相应影响。
三、具体案例与量刑考量
完全刑事责任能力：
- 如果轻度忧郁症患者在实施杀人行为时，其辨认和控制自己行为的能力未受实质性影响，即能够清楚认识到杀人行为的违法性和严重后果，并能自主支配和控制自己的行为，则被视为具有完全刑事责任能力。在此情况下，根据犯罪性质、情节和社会危害程度，依法可能被判处死刑（包括死刑立即执行或死刑缓期二年执行）、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
限制刑事责任能力：
- 如果患者因轻度忧郁症导致辨认或控制自己行为的能力有所减弱，但尚未完全丧失，如情绪波动大影响了对行为后果的判断和自我控制能力，则被视为限制刑事责任能力人。对于此类患者，法律允许从轻或减轻处罚。通常不会判处死刑，而是根据具体情况判处相应的有期徒刑。
无刑事责任能力：
- 如果患者在实施杀人行为时完全丧失了辨认或控制自己行为的能力，且经司法精神病鉴定确认，则不负刑事责任。此时，患者不会被判处死刑，而是由家属或监护人严加看管和医疗；必要时，由政府强制医疗。
四、其他量刑因素
- 自首、立功等情节：如果轻度忧郁症患者被认定为限制刑事责任能力人，且存在自首、立功等从轻或减轻处罚的情节，法院可能会考虑对其从轻处罚。
- 社会危害性：法院在决定是否适用死刑时，会综合考虑被告人的犯罪动机、手段、后果以及社会危害性等因素。如果被告人的行为虽然构成故意杀人罪，但尚未达到罪行极其严重的程度，或者存在其他从轻或减轻处罚的情节，法院一般不会判处死刑。
总结与建议：
轻度忧郁症患者把人打死是否会判刑，取决于其在实施犯罪行为时的刑事责任能力、犯罪情节以及案件的具体严重程度等多个方面。因此，无法直接给出是否会判刑的明确答案。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略。同时，也提醒大家要关注心理健康，及时寻求专业帮助，避免类似悲剧的发生。