结论：分公司签订的合同，一般不能直接以总公司名义起诉，但具体情况需根据合同签订主体、授权情况以及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、分公司与总公司的法律地位
分公司的法律地位：
- 分公司是附属于总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。
- 分公司可以以自己的名义从事民事活动，但其民事责任由总公司承担。
总公司的法律地位：
- 总公司是具有独立法人资格的企业，可以独立承担民事责任。
二、合同签订与诉讼主体的关系
合同签订主体：
- 如果合同是由分公司以自己的名义签订的，那么该合同的当事人就是分公司和相对方。
- 如果合同明确约定由总公司作为当事人，或者相对方有理由相信分公司有权代表总公司签订合同（如持有总公司的授权委托书），则可能构成表见代理，总公司可能成为合同当事人。
诉讼主体：
- 一般情况下，合同纠纷的诉讼主体应当是合同的当事人。
- 因此，如果合同是由分公司签订的，那么应当由分公司作为原告或被告提起诉讼或应诉。
三、以总公司名义起诉的特殊情况
总公司授权：
- 如果总公司明确授权分公司以总公司的名义提起诉讼，并且符合相关法律规定，那么分公司可能可以以总公司的名义起诉。但这种情况较为罕见，且需要严格的授权手续和法律依据。在实际操作中，总公司通常会直接以自己的名义提起诉讼，而不是通过分公司。
表见代理：
- 在某些情况下，如果分公司持有总公司的授权委托书或其他足以使相对方相信其有权代表总公司签订合同的证明文件，并且相对方在签订合同时是善意的、无过失的，那么可能构成表见代理。在这种情况下，虽然合同实际上是由分公司签订的，但法律上可能视为总公司签订了合同，因此总公司可能成为诉讼主体。然而，这并不意味着分公司可以直接以总公司的名义起诉；而是说，在特定条件下，总公司可能需要承担合同责任，包括成为诉讼主体。
分公司财产不足以承担责任：
- 当分公司的财产不足以承担其民事责任时，总公司需要承担补充清偿责任。在这种情况下，如果分公司作为被告且其财产不足以支付全部欠款，债权人可以在执行程序中申请追加总公司为被执行人。但这并不意味着在诉讼阶段可以直接以总公司名义起诉，而是需要在执行阶段根据具体情况进行追加。
四、实际操作建议
合同签订时明确约定：
- 在签订合同时，建议明确约定诉讼主体和争议解决方式，以避免后续纠纷。如果希望总公司作为诉讼主体，应在合同中明确约定或由总公司出具授权委托书。
收集证据：
- 在准备起诉时，需要收集能够证明分公司与总公司关系的证据，如分公司的营业执照（显示隶属总公司）、总公司对分公司的授权文件、财务往来记录等。这些证据有助于明确责任主体和诉讼主体。
选择合适的诉讼策略：
- 根据具体情况选择合适的诉讼策略。如果分公司财产不足以承担责任或无法有效执行，将总公司和分公司一并列为被告是更为稳妥的选择，以保障后期的执行和债权人的权益。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂的法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据你提供的具体情况和证据材料，为你提供更详细和准确的法律分析和建议。
综上所述，分公司签订的合同一般不能直接以总公司名义起诉，但具体情况需根据合同签订主体、授权情况以及法律规定综合判断。在实际操作中，建议明确约定诉讼主体和争议解决方式，并收集相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。