结论前置：

1. 自然血亲关系不可断绝：在我国法律上，基于自然血亲形成的父母子女关系是无法断绝的，双方之间的法定权利义务关系也不因任何“断绝关系”的声明而消失。
2. 拟制血亲关系可解除：在收养关系中，若关系恶化、无法共同生活，依法可以解除收养关系，从而消除相应的权利义务。

详细分析：

自然血亲关系的不可断绝性

父母与子女之间的自然血亲关系，是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。这种关系在法律层面是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序来断绝。无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至双方声明“断绝关系”，这种血缘关系及其所带来的法律后果（如赡养扶助、抚养教育等义务）都依然存在。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不因任何原因（包括签订断绝关系协议）而免除。

法定权利义务的持续性

父母与子女之间的权利义务关系是由法律明确规定的，这是一种法定的、不可解除的身份关系。子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这些义务是法律强制性的，不因个人意愿的改变而消失。即使双方关系紧张或声称“断绝关系”，这些法定义务仍然有效，必须履行。

拟制血亲关系的解除

与自然血亲关系不同，收养关系是基于法律行为和意愿而形成的。在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。一旦收养关系依法解除，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除，双方不再承担原有的法律义务。

特殊情况说明：继父母与继子女的生父或生母离婚时，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。但这并不改变继子女与其生父母之间的自然血亲关系。

寻求解决方案的建议

面对与父母或子女之间的难以调和的矛盾或问题，我建议采取以下措施：

1. 沟通协商：尝试与对方进行坦诚的沟通，了解彼此的想法和需求，寻求共识和解决方案。
2. 第三方调解：如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如家庭调解委员会等，他们可以提供专业的调解服务，帮助双方化解矛盾。
3. 法律途径：在极端情况下，如果对方的行为严重侵犯了你的合法权益，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但请注意，这并不意味着你可以断绝与父母或子女的自然血亲关系。

总结：父母与子女之间的自然血亲关系是不可断绝的，双方应珍惜这份关系并努力维护。在遇到问题时，应积极寻求解决方案，而不是试图通过法律手段来断绝关系。同时，对于收养关系中的特殊情况，也应依法处理，确保双方的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。