结论：开赌场罪判缓刑对外孙是否有影响，需分情况讨论，主要取决于外孙未来可能涉及的领域及具体情形，一般而言在日常生活及多数普通职业领域影响较小，但在特定领域如政审严格的职业、政治审查等情况下可能存在一定影响。
一、缓刑本身及开赌场罪的刑事记录性质
缓刑是一种刑罚执行方式，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。开赌场罪属于刑事犯罪，一旦被定罪判刑，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
二、对外孙可能产生影响的领域及情形
- 政审严格的职业领域
- 法律依据及原理：在一些对政治审查要求极为严格的职业，如公务员、事业单位工作人员、军人、警察等，在录用或晋升时，会对本人及其直系亲属、主要社会关系成员的政治情况进行审查。直系亲属一般包括父母、配偶、子女，但在某些严格的政审中，对于三代以内旁系血亲（如外孙与外祖父的关系）的情况也可能会进行一定程度的了解。
- 具体影响：如果外孙未来想要报考这些职业，其外祖父因开赌场罪被判缓刑的记录可能会成为政审中的一个不利因素。政审部门可能会认为这种犯罪记录反映出家庭环境或家风方面存在一定问题，从而对外孙的录用或晋升产生负面影响。不过，这种影响并非绝对，政审部门会综合考虑多种因素，如犯罪的性质、情节、时间间隔以及外孙本人的表现等。
- 政治审查相关情形
- 入党、入团等政治审查：在申请加入中国共产党、共产主义青年团等政治组织时，也需要进行政治审查。虽然审查的重点通常是申请人本人的政治表现和思想觉悟，但对于家庭成员的犯罪记录也可能会进行一定了解。外祖父的犯罪记录可能会在一定程度上影响外孙的入党、入团进程，但同样不是决定性因素，关键还是看外孙本人的政治素质和表现。
- 特定荣誉评选等审查：在一些涉及政治荣誉、社会荣誉的评选活动中，如评选“优秀青年”“道德模范”等，组织者可能会对候选人的家庭背景进行一定审查。外祖父的犯罪记录可能会使外孙在评选过程中处于相对不利的地位，但只要外孙本人具备优秀的品质和突出的表现，仍然有机会获得这些荣誉。
- 日常生活及普通职业领域
- 一般情况：在日常生活以及大多数普通职业领域，如企业员工、个体经营者等，外祖父因开赌场罪被判缓刑的记录通常不会对外孙产生直接影响。这些领域一般不涉及严格的政治审查，更注重个人的能力、技能和工作经验等因素。
- 特殊情况：如果外孙所在的企业或单位对员工的家庭背景有特殊要求，或者外祖父的犯罪行为在社会上造成了极其恶劣的影响，导致外孙在社交或职业发展中受到他人的歧视或偏见，那么可能会间接对外孙产生一定影响。但这种情况相对较少，且可以通过外孙自身的努力和积极表现来逐渐消除。
三、建议
如果外孙面临上述可能受到影响的情形，建议提前做好准备。例如，在报考政审严格的职业时，如实向政审部门说明情况，提供相关材料证明自己与外祖父犯罪行为的无关性以及自己良好的政治表现和道德品质；在日常生活中，保持积极向上的态度，通过自身的努力和成就来证明自己的价值，减少他人对外祖父犯罪记录的关注和偏见。
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