核心结论：

1. 若信用卡欠款属于个人债务：欠款人去世后，其债务主要由遗产来清偿。若遗产不足以清偿或没有遗产，则债务可能自然消亡。
2. 若信用卡欠款属于夫妻共同债务：即使欠款人去世，其配偶也有义务偿还剩余债务。

详细分析：

一、个人债务情况下的处理

1. 债务清偿原则

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其债务应由其遗产来偿还。这意味着，如果欠款人有遗产，银行有权向继承人追讨债务，但追讨的范围仅限于遗产的实际价值。

2. 继承人责任

   • 继承遗产并承担债务：如果继承人选择继承遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。例如，如果欠款人去世后留下价值20万的房产，而其信用卡欠款为30万，继承人选择继承房产，则需用这20万来偿还部分信用卡欠款，剩余10万债务可能因遗产不足而无法清偿。
   • 放弃继承则不承担债务：如果继承人放弃继承，那么他们无需承担持卡人生前的债务。在这种情况下，银行只能以欠款人的遗产来偿还债务，不足部分将作为坏账处理。

3. 债权人维权途径

   • 确定遗产情况：银行首先需要查明持卡人是否有遗产及遗产的价值。
   • 与继承人协商：银行可以与继承人协商，要求他们在继承遗产的范围内偿还债务。
   • 提起诉讼：如果协商不成，银行可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人承担还款责任。

4. 无遗产情况下的处理

   • 如果欠款人无遗产，其信用卡欠款通常无法得到清偿，银行会将此作为坏账核销。

二、夫妻共同债务情况下的处理

1. 夫妻共同债务的认定

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若信用卡欠款被认定为夫妻共同债务（如用于家庭日常生活需要或共同生产经营），即使欠款人去世，其配偶也有义务偿还剩余债务。

2. 配偶的偿还责任

   • 在夫妻共同债务的情况下，配偶需要承担偿还责任，无论其是否继承了欠款人的遗产。这意味着，即使欠款人去世后没有留下任何遗产，其配偶仍然需要偿还剩余的信用卡欠款。

实例说明：

假设欠款人去世后留下价值20万的房产和10万的存款，而其信用卡欠款为30万。

1. 若为个人债务：

   • 如果继承人选择继承这些遗产，则需用这30万（20万房产+10万存款）来偿还信用卡欠款。由于遗产价值等于债务金额，因此债务可以得到完全清偿。
   • 如果继承人放弃继承，银行则只能以欠款人的遗产来偿还债务，即30万，但由于没有继承人承担剩余债务，不足部分（实际上在此例中并无不足）将作为坏账处理（若债务超过30万则会有不足部分）。

2. 若为夫妻共同债务：

   • 无论继承人是否选择继承遗产，欠款人的配偶都需要承担偿还剩余债务的责任。如果配偶有足够的经济能力，他们需要偿还全部的30万欠款；如果配偶经济能力有限，他们可能需要与银行协商制定还款计划。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议家属首先了解欠款人的债务情况，包括是否属于夫妻共同债务、欠款金额、遗产情况等。
• 如果家属对债务处理有疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
• 在处理遗产和债务问题时，务必遵守相关法律法规，避免产生不必要的法律纠纷。