结论：服务期未满因家庭原因提出申请调动，在法律上并没有一个绝对的“可以”或“不可以”，而是需要根据具体情况，结合劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析角度一：劳动合同的约定
合同条款：首先，需要查看劳动合同中是否有关于服务期以及调动、离职的具体条款。如果合同中明确规定了服务期内不得调动或离职，或者规定了相应的违约责任，那么员工在服务期未满时提出调动申请，可能会面临违约责任，如支付违约金等。
协商变更：即使合同中有相关限制，员工也可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见，对合同进行变更或补充，以允许在特定情况下（如家庭原因）进行调动。
分析角度二：公司规章制度
内部规定：除了劳动合同外，公司还可能有自己的规章制度，其中可能包含关于员工调动、离职的具体规定。员工需要了解并遵守这些规定，同时也可以与公司沟通，看是否能够根据家庭原因获得特殊照顾。
人性化处理：在实际操作中，很多公司会考虑到员工的个人情况和实际需求，对于因家庭原因等特殊情况提出的调动申请，可能会给予一定的理解和支持，进行人性化处理。
分析角度三：相关法律法规
劳动法保护：根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，员工享有劳动权益，包括选择职业、获得劳动报酬、休息休假等。同时，员工也有义务遵守劳动合同和公司的规章制度。在服务期未满时提出调动申请，虽然可能面临一定的限制和责任，但并不意味着完全不可以。
特殊情况处理：如果员工的家庭原因确实非常特殊且紧急（如家庭成员重病需要照顾等），员工可以向公司说明情况，并提供相关证明材料，请求公司给予理解和支持。在这种情况下，公司可能会根据实际情况进行特殊处理。
建议与后果：
建议：在提出调动申请前，员工应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解相关规定和限制。同时，也可以与公司进行沟通协商，说明家庭原因和实际情况，争取公司的理解和支持。如果公司不同意调动申请，员工也可以考虑通过法律途径维护自己的权益（如申请劳动仲裁等），但需注意这可能会带来一定的法律风险和成本。
后果：如果员工在服务期未满时未经公司同意擅自离职或调动，可能会面临违约责任、支付违约金等法律后果。同时，这也可能会影响员工的职业声誉和未来就业机会。因此，在做出决定前，员工应充分考虑各种因素和后果。
总结：服务期未满因家庭原因提出申请调动是一个复杂的问题，需要综合考虑劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规等多个因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。