结论前置：在法律上，父子关系无法断绝，子女仍需承担赡养父母的法定义务。即使双方声称断绝关系，也不免除子女的赡养责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律基础与血缘关系的不可解除性
血缘关系的天然性：
- 亲生父子关系是基于血缘关系而存在的，这种关系自出生起即存在，至死亡终结，无法通过任何法律程序或其他手段真正断绝。
- 法律不承认任何形式的断绝父母子女关系的声明或协议，因为这违背了血缘关系的天然性和法律对家庭关系的保护原则。
法律对家庭关系的保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 这些规定明确了父母与子女之间的法定权利和义务，其中赡养义务是核心且必须履行的，不受任何个人意愿或关系变化的影响。
二、赡养义务的具体内容与法定性
赡养义务的具体内容：
- 赡养义务不仅限于提供经济上的供养，确保父母的基本生活需求得到满足，还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居、生病时的护理等。
- 此外，精神上的慰藉也是赡养义务的重要组成部分，子女应关心父母的情感需求，给予他们必要的陪伴和关怀。
赡养义务的法定性：
- 赡养义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。即使双方声称断绝关系，子女仍需履行赡养义务。
- 如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费，甚至可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的赡养义务调整
经济能力限制：
- 若子女本身没有经济能力，自身生活都难以为继，法院在审理时会考虑实际情况，可能调整赡养费的数额或支付方式。但这并不意味着子女可以完全免除赡养义务，而是需要根据实际情况进行合理分担。
父母严重伤害子女：
- 若父母对子女有严重的虐待、遗弃等严重伤害子女身心健康的行为，法院在判定赡养责任时会根据具体情节进行合理考量。在极端情况下，如父母对子女有严重犯罪行为（如杀害、强奸等），子女可能免除赡养义务，但此情况较为罕见，且需法律严格判定。
其他特殊情况：
- 如未婚、离异的成年子女没有经济收入、丧失劳动力或不能独立生活，或已婚的成年子女本身没有经济收入且家庭收入不足以维持基本生活水平，也可能影响赡养义务的履行方式。但这些情况并不改变赡养义务作为法定义务的本质，只是需要根据实际情况进行合理调整。
四、道德伦理的支撑
- 除了法律规定外，赡养父母也符合中华民族的传统美德和社会道德伦理要求。父母养育子女长大成人，子女在父母年老时给予赡养和照顾，是理所当然的回报和孝道体现。
- 即使从道德层面来看，断绝父子关系也不能成为免除赡养义务的理由。子女应该尽自己所能去照顾和关爱年迈的父母，让他们安享晚年。
总结与建议：
综上所述，断绝父子关系并不能免除子女的赡养义务。在法律上，无论亲生还是收养关系（未解除前），子女都需承担对父母的赡养责任。仅在特定情况下，赡养义务可能有所调整，但这并不改变赡养义务作为法定义务的本质。
因此，我建议子女应依法履行赡养义务，保障父母的基本生活需求。如果双方存在矛盾或分歧，可以通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避赡养责任。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。