如果您的抚养权协议书不慎丢失，确实会带来一些不便，但不必过于担心，我们可以通过以下几种途径来妥善解决这一问题，确保子女的抚养权益得到妥善安排。

一、寻找备份文件

1. 电子设备检查：首先，您可以仔细检查个人手机、电脑、U盘等电子设备，看看是否保存有协议书的扫描件或电子文档。现代生活中，电子化存储重要文件已成为一种常见做法，这有助于您快速找回丢失的文件。

2. 电子邮箱查询：回顾您与对方沟通协议内容的邮件往来，检查收件箱、发件箱及草稿箱，可能会找到协议书的电子版或相关附件。

二、向相关机构索取

1. 婚姻登记机关：如果您的抚养权协议书是在离婚时通过协议方式确定，并在婚姻登记机关备案，那么您可以携带身份证、离婚证等有效证件，前往该机关申请查阅并复印协议书档案。婚姻登记机关通常会长期保存此类档案，以供当事人查询。

2. 人民法院：如果抚养权协议是通过法院调解或判决确定的，您可以携带身份证，前往审理案件的法院档案室申请查阅、复印相关法律文书。法院会根据规定程序提供所需档案材料，帮助您找回丢失的协议书。

三、与对方协商

您可以直接与协议书的另一方联系，说明协议书丢失的情况，并请求对方提供一份复印件。在沟通过程中，请保持友好态度，并尽量保留聊天记录等证据，以备不时之需。如果对方同意提供复印件，这将是最快捷、最直接的解决方式。

四、重新签订协议书

如果上述方法均无法找回协议书，且您与对方协商一致，可以重新签订一份抚养权协议书。新协议应准确反映双方当前对于子女抚养权、探视权、抚养费等相关问题的真实意愿和约定，并明确签订日期。为增强法律效力，建议您对新协议进行公证，以确保其具有更强的法律约束力。

五、预防措施

为避免类似情况再次发生，我建议您在签订重要法律文件后，及时留存多份纸质和电子副本，并妥善保管。同时，您也可以考虑将重要文件存储在云盘等安全的在线存储平台上，以便随时访问和备份。

综上所述，抚养权协议书丢失后，您可以通过寻找备份、向相关机构索取、与对方协商或重新签订等方式尽快解决问题。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。