首先，需要明确的是，放弃孩子抚养权的协议一旦丢失，并不能通过简单地开具证明来替代。这份协议是双方自愿达成并签署的，具有法律效力，丢失后应尽可能寻找原件或通过其他方式证明其存在和内容。

针对您提出的“老人去哪里开证明”的问题，我理解您可能是想问在协议丢失的情况下，老人如何证明自己已经放弃了抚养权。以下是我给出的建议：

1. 尝试寻找原件或复印件：

   • 首先，应尽可能在签署协议的双方手中、相关机构（如法院、律师事务所、公证处等）或存档文件中寻找协议的原件或复印件。

2. 通过其他证据证明：

   • 如果无法找到原件或复印件，可以尝试通过其他方式来证明协议的存在和内容。例如，寻找签署协议时的见证人、律师或相关机构的工作人员，他们可能能提供关于协议内容的证言或记录。
   • 另外，如果协议是在法院、律师事务所或公证处等正式场合签署的，这些机构可能留有相关的记录或存档，可以尝试申请调取。

3. 法律咨询与协助：

   • 如果老人自己无法处理这些问题，建议寻求专业的法律咨询和协助。我可以帮助您分析具体情况，提供法律建议，并指导您如何收集证据和采取进一步的法律行动。

4. 注意法律程序：

   • 如果需要通过法律程序来确认或恢复抚养权，应遵循相关的法律程序和要求。这可能包括向法院提起诉讼、申请调解或寻求其他法律救济措施。

综上所述，放弃孩子抚养权的协议丢失后，老人并不能通过简单地开具证明来替代。而是应尽可能寻找原件或通过其他方式证明协议的存在和内容。如果遇到困难或需要法律帮助，请随时向我咨询。