结论：赌博被抓拘留15天，是否会有案底取决于具体的拘留性质。如果是行政拘留，一般不会有案底，但会有违法记录；如果是刑事拘留且后续被判刑，则会有案底。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人采取的短期限制人身自由的处罚措施。
   • 影响：行政拘留不属于犯罪记录，因此不会留下案底。但是，被行政拘留的记录会在公安机关的内部系统中留存，作为个人违法记录的一部分。这些记录在特定情况下（如申请某些特殊职业或出国签证时）可能会被查询并产生影响。
   • 例子：如果某人因参与赌博被公安机关处以15天的行政拘留，那么他在公安机关的系统中会有这次违法记录，但这并不构成犯罪记录或案底。

2. 刑事拘留及后续判刑的情况：

   • 定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。如果后续被法院判刑，则构成犯罪记录。
   • 影响：如果赌博行为构成犯罪（如赌博罪），且被法院判刑，那么就会留下案底。案底是指个人因犯罪行为被法院判决后，留下的犯罪记录。这些记录会伴随个人一生，并在特定情况下（如就业、出国、贷款等）可能产生不利影响。
   • 例子：如果某人因组织赌博活动被公安机关刑事拘留，并最终被法院以赌博罪判处有期徒刑，那么他就会留下案底。

法律建议：

• 了解拘留性质：如果因赌博被拘留，首先应了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或拘留所咨询得知。
• 咨询专业律师：如果拘留性质涉及刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 遵守法律法规：无论拘留性质如何，都应严格遵守国家的法律法规，避免再次涉及违法犯罪行为。

后续行动：

• 如果您或您身边的人因赌博被拘留，且对拘留性质或法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。