结论：全体居民在特定情况下可以要求法院采取相应措施，但具体能否实现以及采取何种措施，需结合实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权责任角度分析
侵权责任主体：
- 若电梯遭到严重破坏是由于特定个人的侵权行为所致，那么该个人应承担侵权责任，包括赔偿损失等。
- 若无法确定具体侵权人，但破坏行为发生在居民楼内，且全体居民或部分居民存在管理上的疏忽或过错，可能需要根据过错程度承担相应的责任。不过，在大多数情况下，全体居民不会因个别居民的侵权行为而直接承担赔偿责任，除非能证明全体居民存在共同过错。
赔偿能力：
- 题目中提到当事人无力赔偿，这是执行过程中的一个难题。若侵权人确实无力赔偿，法院可能无法直接通过强制执行程序实现赔偿。
- 但全体居民可以要求法院对侵权人的财产进行调查，以确定其是否真的无力赔偿。若侵权人隐藏财产或存在其他逃避赔偿的行为，法院可以采取相应的法律措施。
二、从法院执行角度分析
执行措施：
- 法院在强制执行安装电梯后，若电梯遭到破坏，且侵权人无力赔偿，法院可以根据具体情况采取其他执行措施。例如，对侵权人进行信用惩戒、限制高消费等。
- 若全体居民认为法院的执行措施不力或存在其他问题，可以向法院提出执行异议或申请复议，要求法院重新审查或采取更有效的执行措施。
执行不能的处理：
- 若法院确认侵权人确实无力赔偿，且没有其他可供执行的财产，法院可能会裁定执行终结或中止执行。但这并不意味着全体居民无法再寻求法律救济。
- 全体居民可以关注侵权人的财产状况变化，一旦发现其有可供执行的财产，可以立即向法院申请恢复执行。
三、从全体居民的角度分析
集体行动：
- 全体居民可以集体向法院反映情况，要求法院加大执行力度或采取其他措施保护他们的合法权益。
- 全体居民也可以考虑通过业主委员会或居民代表等组织形式，与法院、物业公司等相关方进行沟通协调，共同寻求解决方案。
法律救济途径：
- 若全体居民认为法院的执行行为存在违法或不当之处，可以通过法律途径进行救济。例如，向上一级法院申请执行监督或提起执行异议之诉等。
- 全体居民还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求侵权人或其他相关责任方承担赔偿责任。虽然这可能需要一定的时间和成本，但它是维护合法权益的一种有效途径。
四、特殊情况下的处理
- 若电梯破坏行为构成犯罪：如故意毁坏财物罪等，全体居民可以要求公安机关立案侦查，并追究侵权人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，全体居民还可以提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
建议：全体居民在面对此类问题时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。可以积极与法院、物业公司等相关方进行沟通协调，共同寻求解决方案。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。