肇事是否可以私下解决，需根据事故的具体情况和法律后果来判断，不能一概而论。以下是从不同角度的详细分析：
一、未构成犯罪且情节轻微的情况
可以私下协商的方面：
- 如果肇事事故仅造成轻微财产损失，且未引发人员重伤、死亡或重大社会影响，双方当事人可以尝试私下协商解决。例如，车辆之间的轻微刮擦，双方可以就维修费用等达成一致意见，并签订和解协议。
法律风险与注意事项：
- 即便双方私下达成了协议，如果肇事方存在逃逸等违法行为，仍会受到行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者可能面临罚款、拘留等处罚。
- 私下协商时，务必固定好证据，如拍摄现场照片、记录双方信息、录音录像等，以备后续纠纷之需。
- 赔偿协议应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式及时间等，并确保双方自愿、平等、协商一致后签订。
二、构成犯罪或情节严重的情况
不能私下协商的情况：
- 如果肇事事故造成了严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，或者肇事方存在逃逸等严重违法行为，则不能私下协商解决。此时，案件应由司法机关依法追究刑事责任。
法律后果与民事赔偿：
- 肇事方将面临严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，还需承担全部的民事赔偿责任，包括受害方的医疗费、误工费、护理费等各项费用。
- 受害者有权通过诉讼等方式要求赔偿，且私下协商达成的协议不影响受害者通过法律途径维护自身权益。
三、特殊情况说明与建议
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如事故后果极其轻微、未达刑事立案标准，且双方都自愿协商解决民事赔偿问题，并得到公安机关交通管理部门的认可，或许可以在满足一定条件的情况下允许私下协商解决。但重要的是，对于逃逸等违法行为本身，公安机关交通管理部门仍将依法进行处罚。
建议：
- 在发生肇事事故后，建议首先立即报警并告知警方事故情况，配合调查并保护现场。
- 收集现场证据并寻求法律援助，以维护自身权益。通过正规法律途径解决肇事问题，是保护受害者权益和维护公共安全的最佳选择。
- 如果双方确实希望私下协商解决，务必在确保安全、合法的前提下进行，并签订书面赔偿协议以明确双方权利义务。
总结来说，肇事是否可以私下解决取决于事故的具体情况和法律后果。在未构成犯罪且情节轻微的情况下，双方可以尝试私下协商解决；但在构成犯罪或情节严重的情况下，则必须依法报警并接受官方处理。无论如何，保护受害者权益和维护公共安全都是首要原则。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。