结论：根据您描述的情况，若已签订3次固定期限劳动合同且合同期满后，用人单位在20年（推测为第20年合同期满或2020年等，需结合具体年限理解，此处按“第20年合同期满”分析）不续签，赔偿方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若符合《劳动合同法》第14条“应当签订无固定期限劳动合同”的情形

• 法律依据：根据《劳动合同法》第14条，连续订立2次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当续订（除非劳动者存在严重违纪、不能胜任工作等法定情形）。
• 赔偿结果：若用人单位拒绝续签且未依法签订无固定期限劳动合同，属于违法终止劳动合同，需支付赔偿金（即2倍经济补偿）。
  • 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  • 赔偿金总额：经济补偿×2。例如，工作10年，月工资1万元，则赔偿金为10×1万×2=20万元。

2. 若不符合“应当签订无固定期限劳动合同”的情形

• 法律依据：若劳动者未提出续订无固定期限劳动合同，或用人单位能证明劳动者存在《劳动合同法》第39条（如严重违纪）、第40条（如不能胜任工作）等法定情形，用人单位可合法终止合同。
• 赔偿结果：用人单位需支付经济补偿（非赔偿金），标准同上（按工作年限支付月工资）。
  • 例外情形：若用人单位维持或提高劳动合同条件续订，劳动者拒绝的，用人单位无需支付经济补偿。

3. 特殊情形：地方性法规或行业规定

• 部分地区（如上海、北京）对连续工作满10年的劳动者有额外保护，即使未提出无固定期限合同，用人单位终止也可能需支付更高补偿。需结合当地规定进一步分析。

操作建议

1. 核实合同次数与内容：确认是否已连续签订3次固定期限合同，且每次合同期限、终止时间是否清晰。
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、续签通知等材料，证明工作年限及用人单位终止行为。
3. 协商或投诉：与用人单位协商赔偿；协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

提示：若涉及具体金额计算或程序问题，建议提供更多细节（如工作年限、月工资、终止原因等），以便进一步分析。您可直接向我咨询，我会结合您的实际情况给出更精准的建议。