私生子，在法律上我们称之为非婚生子女，他们依法享有与婚生子女完全同等的继承权利。关于私生子继承遗产所需的手续，这主要取决于继承的方式，下面我将为您详细阐述：

一、法律地位与权利基础

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，这包括继承权。这是私生子能够继承遗产的法律基础。

二、继承方式及所需手续

1. 法定继承

   • 适用情形：当被继承人未留下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议时，私生子作为第一顺序的继承人，有权与其他第一顺序继承人（如配偶、父母、婚生子女等）共同继承遗产。
   • 所需手续：
     • 私生子需要提供相关证据证明其与被继承人的亲子关系，这通常包括出生证明、DNA鉴定报告或被继承人的书面认可等。
     • 在得知被继承人去世的消息后，私生子应及时向相关部门（如法院、公证处或遗产管理机构）提出继承申请，并参与后续的继承程序，如遗产分配协商或诉讼等。

2. 遗嘱继承

   • 适用情形：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定私生子为继承人或分配特定遗产份额，那么私生子有权按照遗嘱内容继承遗产。
   • 所需手续：
     • 私生子需要获取并保存遗嘱的原件或经公证的复印件。
     • 在遗嘱生效后，私生子应向相关部门提交遗嘱，并按照遗嘱内容参与遗产分配程序。

3. 遗赠扶养协议

   • 适用情形：若私生子对被继承人尽了较多扶养义务，双方可签订遗赠扶养协议，约定由私生子承担生养死葬义务，并享有受遗赠的权利。
   • 所需手续：
     • 私生子需要与被继承人签订书面的遗赠扶养协议，并确保协议内容合法有效。
     • 在被继承人去世后，私生子应按照协议内容履行扶养义务，并向相关部门提交协议以获取受遗赠的权利。

三、实际操作中的注意事项

• 保护自身权益：私生子应了解自己的继承权，并在必要时寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到保护。
• 尊重他人权益：在继承过程中，私生子应尊重其他继承人的合法权益，避免引发不必要的纠纷。
• 遵守法律法规：所有继承活动必须严格遵守国家法律法规的规定，确保继承行为的合法有效。

综上所述，私生子在继承遗产方面与婚生子女享有完全平等的权利。他们可以通过法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议的方式继承遗产，并在实际操作中遵循相关法律法规和程序要求。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。