针对您提出的“留置半个月回来被监视怎么办”的问题，我将结合相关法律法规和监察实践，为您提供一个详细且深入的解答。

首先，我们需要明确留置措施的基本性质和期限。根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。留置时间一般不得超过三个月，在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月，因此留置期限最长不得超过六个月。您提到留置半个月后回来被监视，这可能意味着留置措施已经解除，但根据案件需要，监察机关可能对您采取了其他限制措施，如监视居住等。

接下来，我们分析被监视后的应对措施：

1. 了解监视的具体内容和要求：

   • 监察机关在采取监视措施时，应当向您明确说明监视的具体内容、期限和要求。您有权了解这些信息，并应当严格遵守。

2. 配合监察机关的调查工作：

   • 监视期间，您应当积极配合监察机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。这有助于加快案件的调查进程，也有助于您自身的权益保护。

3. 保障自身合法权益：

   • 在监视期间，您仍然享有基本的公民权利，如人身安全、人格尊严等。如果监察机关的行为侵犯了您的合法权益，您有权向相关部门提出申诉或控告。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果您对监视措施有疑问或不满，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或控告等服务。

5. 关注案件进展：

   • 您有权了解案件的进展情况，包括是否移送人民检察院审查起诉等。这有助于您及时了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。

此外，我还想强调几点：

• 留置措施的解除：根据规定，留置期满或者不需要继续采取留置措施的，监察机关应当按规定报批后解除留置。解除留置时，调查人员应当向您宣布解除留置措施的决定，并由您在相关文书上签名、捺指印。

• 监视措施的合法性：监察机关采取监视措施必须依法进行，且必须符合法律规定的条件和程序。如果您认为监视措施不合法或不当，有权提出异议并寻求法律救济。

• 保持冷静和理性：面对留置和监视等强制措施，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或逃避调查，这可能会对您产生更不利的法律后果。

最后，我建议您积极配合监察机关的调查工作，同时关注自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。