刑事案件再审申诉的期限并非固定不变，而是根据具体情况有所不同，以下是详细分析：

1. 一般原则：

   • 无明确时间限制：在理论上，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出的申诉（再审申请），并没有明确的时间限制。即，判决、裁定发生法律效力后的任何时间，都可以提出再审申请。但需注意，刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，人民法院应当受理，这是根据最高人民法院《关于规范人民法院再审立案的若干意见（试行）》的规定。

2. 特殊期限与情形：

   • 可能宣告无罪：如果申诉的内容涉及可能宣告原审被告人无罪的新证据或事实，那么不受两年期限的限制，可依法随时提出再审申请。
   • 未受理的申诉：若原审被告人在规定的期限内已向人民法院提出申诉，但人民法院未予受理的，其申诉也不受两年期限的限制。
   • 疑难、复杂、重大案件：对于属于疑难、复杂、重大的刑事案件，其申诉同样不受两年期限的限制。

3. 新证据情况下的特别规定：

   • 如果当事人在判决、裁定生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定的，那么即使在超过了上述的一般期限后，当事人仍可以在发现新证据之日起六个月内提出再审申请。

4. 再审审理期限：

   • 人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结。
   • 若审理过程中确需延长审理期限，经批准后，延长的期限不得超过六个月。

法律建议：

• 如果你或你的亲友面临刑事案件再审申诉的问题，建议首先仔细审查案件材料，确认是否存在可以提出再审申请的情形，如新证据、原判决错误等。
• 准备充分的申诉材料，包括再审申请书、原生效的刑事判决书或裁定书、新证据等，以确保申诉的顺利进行。
• 注意申诉的期限，尽量在刑罚执行完毕后两年内提出申诉，如果涉及新证据或特殊情形，也要及时在规定期限内提出。
• 在申诉过程中，保持与法院的沟通，及时了解申诉的进展情况，并根据法院的要求补充或修正申诉材料。

可能后果：

• 如果申诉被法院受理并决定再审，那么案件将进入重新审判程序，有可能改变原判决的结果。
• 如果申诉未被法院受理或驳回，那么原判决将继续有效，当事人需要接受并执行原判决。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。