结论：汽车追尾后对方跟您要误工费，您是否需要支付取决于对方是否能证明存在误工损失以及该损失与事故的因果关系。以下分情况详细说明：
对方能证明存在误工损失且与事故有因果关系
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。所以，如果对方因本次追尾事故受伤，导致无法正常工作而产生了误工损失，且该损失是合理且必要的，那么您作为追尾方，一般需要承担这部分误工费的赔偿责任。
- 证明要求：对方需要提供相关的证据来证明其误工损失。常见的证据包括医院的诊断证明、病假条，证明其因事故受伤需要休息治疗；用人单位出具的误工证明，说明其因休息治疗而减少的收入情况，如工资条、银行流水等，以证明其实际的工资收入水平以及因误工导致的收入减少金额。
- 应对措施：在这种情况下，您应该要求对方提供完整的证据链，仔细审查这些证据的真实性和合理性。如果对证据有疑问，您可以要求对方进一步补充说明或者通过合法的途径进行核实。例如，您可以联系对方的用人单位，核实误工证明的真实性；查看医院的病历记录，确认病假条的合理性等。如果确认对方的误工费请求合理，您可以与对方协商赔偿的具体金额和方式。
对方不能证明存在误工损失或与事故无因果关系
- 法律依据：同样依据上述民法典条款，赔偿的前提是存在实际的损害后果且该后果与侵权行为有因果关系。如果对方无法证明其存在误工损失，或者虽然有误工情况，但不能证明是本次追尾事故导致的，那么您就没有义务赔偿误工费。
- 常见情况：比如对方声称因为处理事故耽误了工作，但没有提供用人单位的相关证明，无法证明其实际减少了收入；或者对方本身就处于休假状态，事故并没有导致其额外误工等。
- 应对措施：您可以明确拒绝对方的误工费赔偿请求，并向对方说明理由。如果对方坚持索赔，您可以建议对方通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，对方需要承担举证责任，如果其无法提供充分的证据证明误工损失及因果关系，法院将不会支持其误工费赔偿请求。
额外建议：在处理此类纠纷时，建议您保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、与对方的沟通记录等。这些证据可能在后续的协商或诉讼中起到重要的作用。如果对误工费的赔偿问题存在疑问或与对方无法达成一致，您可以随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。