结论前置：星期天工人不加班，公司不可以辞退员工。员工的休息权受法律严格保护，公司不得以员工拒绝周末加班为由进行辞退。

一、加班的法律规定与原则

1. 协商原则：根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，公司安排加班需与员工及工会协商一致，且应支付相应的加班工资。员工有权拒绝未经协商一致的加班安排，特别是在周末等休息时间。这表明，加班并非员工的法定义务，而是需要双方协商一致的结果。

2. 法定限制：用人单位因生产经营需要延长工作时间的，有严格的法定时长限制。一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这一规定限制了公司安排加班的时长，保护了员工的身体健康。

二、休息权的法律保障

休息权是劳动者的基本权利，受法律保护。公司应确保员工的休息权得到充分保障，不得无故剥夺或侵犯。星期天作为员工的休息日，员工有权拒绝加班，公司不得以此为由进行辞退。

三、辞退员工的合法性与非法性

1. 合法辞退情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位可以合法辞退员工的情形包括试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。然而，拒绝周末加班并不属于这些合法辞退的情形。因此，公司不得以员工拒绝周末加班为由进行辞退。

2. 非法辞退的后果：如果公司以员工拒绝周末加班为由辞退员工，这种辞退行为将被认定为违法解除劳动合同。员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资等因素确定。

四、特殊情况下的加班与辞退

在某些特殊情况下，如紧急生产任务、自然灾害或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的紧急情况，以及生产设备故障等必须及时抢修的情况下，公司要求加班可能具有合理性。但这些情况需严格证明，并且即使在这些情况下，依据《中华人民共和国劳动法》也需与工会和劳动者协商，公司也不能以员工拒绝加班为由直接辞退员工。

五、员工权益保护与救济途径

如果员工因拒绝周末加班而被公司辞退，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 向劳动行政部门投诉：员工可以向当地劳动行政部门投诉公司的违法行为，劳动行政部门将依法进行调查处理。

2. 向劳动仲裁委员会申请仲裁：员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金等合法权益。劳动仲裁委员会将依法进行裁决。

3. 向人民法院提起诉讼：如仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，星期天工人不加班是员工的合法权利，公司不得以此为由进行辞退。如果员工因此被辞退，应依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。