结论：员工被认定为工伤后，公司一般不能随意辞退。但存在特定情形且遵循法定程序时，公司方可解除与工伤员工的劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、不能辞退的明确情形
医疗期内保障：
- 工伤员工在治疗和康复期间，即法定的医疗期内，享有特别的劳动保护。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，职工因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。例如，员工在工作中受伤需休息三个月治疗恢复，这三个月内公司不能以裁员或不能胜任工作等理由辞退他。
丧失或部分丧失劳动能力：
- 若员工因工伤导致身体残疾，丧失或者部分丧失劳动能力，并经劳动能力鉴定委员会确认，用人单位同样不得随意辞退。例如，员工因工伤腿部残疾，被鉴定为部分丧失劳动能力，公司不能因此解除与他的劳动合同。
职业病保护：
- 劳动者因工患职业病，且经过劳动能力鉴定确认无法继续工作的，用人单位也不得解除劳动合同，以确保劳动者得到应有的治疗和康复。
二、可以辞退的特殊情况
尽管有上述保护规定，但在某些特殊情况下，公司仍有权解除劳动合同：
严重违反规章制度：
- 如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，即使处于工伤期间，公司也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工在工伤治疗期间多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法辞退他。
拒绝配合后续程序：
- 如果工伤员工在医疗期内治愈或伤情稳定后，拒绝进行劳动能力鉴定或拒绝接受新的工作安排，并且用人单位已履行相关程序，那么有可能依法与员工解除劳动合同。但这一过程必须严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。
三、违法辞退的后果
如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 对于工作六个月以上不满一年的员工，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 对于工作不满六个月的员工，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法辞退赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、总结与建议
综上所述，工伤期间公司能否辞退员工，需根据具体情况判断，并严格遵守相关法律法规。在任何情况下，都应优先保护劳动者的合法权益。对于工伤员工，公司应给予必要的关怀和支持，考虑调整工作岗位或提供工伤赔偿和安置措施，而非简单选择辞退。同时，员工也应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复过程，以维护双方的和谐劳动关系。
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