诉讼时效的计算并非固定从当天或次日开始，而是依据具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、民事诉讼时效的计算

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的除外。这里的“知道或者应当知道”是关键，它指的是权利人实际知晓或根据常识应当知晓其权利受损的时刻，而非简单的“当天”或“次日”。

2. 具体情形下的起算点：

   • 有约定履行期限的债权请求权：从期限届满之日的第二天开始起算。例如，若双方约定某笔款项于2024年1月1日支付，但债务人未支付，且债权人当天知晓，则诉讼时效从2024年1月2日起算。
   • 无履行期限的债权请求权：从债权人主张权利时起算；若给予对方准备时间，则从该期限届满之次日起算。
   • 附条件/期限的债权请求权：分别从条件成就或期限到达时开始计算。
   • 请求他人不作为的债权请求权：自义务人违反不作为义务时起算。
   • 因侵权行为发生的赔偿请求权：从受害人知道或应当知道其权利被侵害或损害发生时起算，具体根据损害发现的时间确定。

3. 特殊起算点的规定：

   • 分期履行的债务：诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
   • 无/限制民事行为能力人对法定代理人的请求权：自法定代理终止之日起计算。
   • 未成年人遭受性侵害的损害赔偿请求权：自受害人年满十八周岁之日起计算。

二、刑事诉讼时效的计算

• 刑事诉讼时效（追诉时效）的计算与民事诉讼时效不同，它根据犯罪行为的法定最高刑来确定，具体如下：
  • 法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。
  • 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
  • 法定最高刑十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。
  • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。特殊情况需报请最高人民检察院核准。

三、诉讼时效计算的特殊规定

• 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，若发生权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形，诉讼时效会中断，并重新计算。
• 长期诉讼时效的延长：对于超过二十年诉讼时效的情况，如有特殊原因，人民法院可根据权利人的申请决定延长。

四、实际案例说明

假设甲于2023年5月1日借给乙1万元，约定6月1日还款。若乙未按时还款，甲在6月2日得知此事并决定通过法律途径追讨。在此情况下，诉讼时效并非简单地从6月1日（还款日）或6月3日（次日）开始计算，而是从甲知道权利受损（即6月2日）之日起开始计算。

总结：诉讼时效的计算是一个复杂而细致的过程，它涉及多种因素和法律规定。因此，在处理相关法律事务时，应仔细分析并依据相关法律法规作出准确判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。