法院调解后被告不履行调解协议的，违约金规定及处理方式如下：

1. 违约金约定优先
   若调解协议中明确约定了违约金条款（如“被告未按期履行需支付XX元违约金”），则直接依据协议约定执行。此时违约金性质属于双方自愿达成的惩罚性或补偿性约定，法院会优先支持。
   法律依据：《民事诉讼法》第97条明确调解书经双方签收后即具有法律效力，违约金条款作为调解协议内容受法律保护。

2. 无约定时的处理原则
   若调解协议未约定违约金，但被告逾期履行，原告可主张两种赔偿：

   • 迟延履行利息：以未履行金额为基数，按同期贷款市场报价利率（LPR）的1.5倍计算利息（自逾期之日起算）；
     
   • 实际损失赔偿：需举证证明因被告违约导致的直接损失（如额外产生的交通费、律师费等），法院会结合证据酌情支持。
     例外情形：若调解协议明确排除利息或损失赔偿，则原告不得另行主张。

3. 强制执行程序中的特殊规则
   若被告拒不履行调解书，原告可向法院申请强制执行，此时：

   • 违约金与执行罚并存：法院可同时要求被告支付调解书约定的违约金，并对其处以每日万分之一点七五的迟延履行金（自调解书生效之日起算）；
     
   • 信用惩戒：被告可能被纳入失信被执行人名单，限制高消费、出境等。
     操作建议：申请强制执行时需提交调解书原件、生效证明及被告财产线索。

实务提示：

• 调解协议签订前，建议明确约定违约金比例（通常不超过实际损失的30%）或计算方式，避免后续举证困难；
  
• 若被告已部分履行，可主张按未履行部分比例计算违约金；
  
• 遇到复杂情况（如调解协议涉及多方、跨境履行等），建议携带协议文本向我进一步咨询。