适用简易程序的行政处罚必须同时符合以下三种条件：

1. 违法事实确凿：

   • 这是适用简易程序的首要条件。它要求当事人的违法行为必须有确实、充分的证据支持，且这些证据能够清晰、直接地证明违法行为的存在。例如，交警在执勤时直接目睹机动车驾驶人闯红灯，并有交通监控记录作为辅助证据，即可迅速确定其违法事实确凿。这意味着，执法人员通过现场检查、询问等手段，能够在短时间内准确认定违法事实，无需复杂的调查取证过程。

2. 有明确的法定依据：

   • 简易程序下的行政处罚必须有明确的法律条文作为依据。这意味着，对于每一种违法行为，法律、法规或规章中都必须有具体的条款规定其对应的处罚措施和幅度。例如，《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定了机动车驾驶人违反道路交通安全规定的处罚措施，为交警的处罚提供了法律依据。执法人员在实施处罚时，必须严格依照这些法律规定进行，不能随意裁量。

3. 处罚种类和幅度符合规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，简易程序的适用范围通常针对较为轻微、影响较小的违法行为，其处罚种类和幅度也相对较轻。具体来说，对公民处以的罚款一般不超过二百元，对法人或者其他组织处以的罚款一般不超过三千元，或者仅给予警告处罚。若超出上述范围，则需按照一般程序处理。例如，市民在公共场所随地吐痰，根据当地相关法规，执法人员可以当场对其处以一百元罚款并给予警告；小餐馆未按规定设置垃圾分类收集容器，相关部门执法人员可以依据法规当场对该餐馆处以二千元罚款并给予警告。

程序要求与后续处理：

在符合上述条件的情况下，行政执法人员当场作出行政处罚决定时，还应当遵循一定的程序要求，如出示执法证件、告知与说明、听取陈述申辩、填写决定书并交付当事人等。此外，执法人员当场作出的行政处罚决定，必须报其所属行政机关备案，以便后续监督和审查。如果当事人对以简易程序作出的行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

适用简易程序进行行政处罚，旨在提高行政执法效率，同时确保当事人的合法权益得到保障。然而，这并不意味着可以忽视程序的合法性和公正性。因此，执法人员在实施简易程序时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保每一个处罚决定都经得起法律的检验。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。