行政单位工作人员在以下情况下可能会被辞退：

1. 不符合录用条件或试用期不合格：

   • 如果行政单位工作人员在试用期内被证明不符合录用条件，或者试用期满考核不合格，单位有权根据相关规定辞退该工作人员。这是基于《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规的规定，确保行政单位能够选拔到符合岗位要求的人员。

2. 不能胜任工作且拒绝培训或调岗：

   • 当工作人员因不能胜任本职工作，且在接受单位提供的培训或调整工作岗位后，仍然不能胜任时，单位可以辞退该工作人员。这体现了单位对工作人员工作能力的合理要求，以及对于无法胜任工作者的处理机制。

3. 旷工或无正当理由逾期不归：

   • 如果工作人员旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过一定天数（如十五天），或者一年内累计超过一定天数（如三十天），单位有权辞退该工作人员。这是为了维护行政单位的正常工作秩序，确保工作人员能够按时到岗履行职责。

4. 不履行义务且经教育仍无转变：

   • 对于不履行公务员义务、不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的工作人员，单位可以辞退。这体现了单位对工作人员职业道德和行为规范的严格要求。

5. 因单位调整、撤销、合并或缩减编制员额需要调整工作：

   • 在因单位调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的情况下，单位也可以辞退工作人员。这是单位在面临组织结构调整或编制缩减时，对工作人员安置的一种合理处理方式。

6. 其他法定情形：

   • 除了上述情形外，如果法律法规规定的其他情形出现，如工作人员因犯罪受到刑事处罚等，单位也有权根据相关规定辞退该工作人员。

法律背景与建议：

• 行政单位辞退工作人员必须遵循法定程序和条件，确保辞退决定的合法性和合理性。
• 对于被辞退的工作人员，单位应依法支付经济补偿，并办理相关手续，保障其合法权益。
• 如果工作人员对辞退决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 被辞退的工作人员将失去行政单位的工作岗位和相应的福利待遇。
• 如果辞退决定存在违法或不当情形，工作人员有权要求单位撤销辞退决定或给予相应的赔偿。

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