结论：二审结束半年后，对方一般不能就“以前跟别人生了孩子”这一事实本身继续上诉，但在特定条件下可能引发新的法律纠纷或程序。以下从不同角度详细分析：
一、上诉权的行使期限与条件
上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对一审判决不服的，应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。若一审判决后当事人未上诉，或上诉后二审法院已作出终审判决，则该判决即发生法律效力，当事人不得再就同一事实和理由提起上诉。
上诉条件：上诉必须针对一审判决中的错误或不当之处提出，且需在法定期限内提出。在您描述的情况下，若二审判决已生效半年，且对方未在此期间内提出再审申请或其他法律救济程序，则对方一般不能再就“以前跟别人生了孩子”这一事实本身提起上诉。
二、可能引发的新法律纠纷或程序
再审申请：虽然二审判决已生效，但若对方认为判决存在法定再审情形（如新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造的等），可在判决生效后六个月内向法院申请再审。但需注意，再审申请需满足严格的法定条件，且成功率相对较低。
离婚后财产分割或损害赔偿：若“以前跟别人生了孩子”这一事实在离婚诉讼中被揭示，且可能影响财产分割或损害赔偿的判定，但二审时未充分考虑或处理，则对方可能在离婚后另行提起诉讼，要求重新分割财产或索赔。然而，这种情况下的诉讼并非对原判决的上诉，而是基于新事实或新理由的独立诉讼。
亲子关系确认或否认：若对方对孩子的亲子关系有异议，可依法提起亲子关系确认或否认之诉。但这与上诉无关，而是独立的民事诉讼程序。
三、法律建议与风险提示
保留证据：无论对方是否可能继续上诉或提起其他诉讼，建议您保留好与“以前跟别人生了孩子”这一事实相关的所有证据，以备不时之需。
咨询专业律师：虽然我已给出一般性的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。若您担心对方可能采取的法律行动，或想了解更具体的法律建议，建议直接向我咨询，以便我能根据您的实际情况提供更精准的法律服务。
关注法律动态：法律是不断发展和变化的，新的司法解释或判例可能对您的案件产生影响。因此，建议您关注相关法律动态，及时了解最新信息。