刑事案件不能直接向法院起诉要求加快处理，但可以通过合法途径督促司法机关推进程序。以下是具体分析：

1. 刑事案件的管辖与程序特殊性
   根据《刑事诉讼法》，刑事案件由公安机关立案侦查、检察院审查起诉、法院审判，形成“公检法”流水线作业。法院不直接受理刑事案件的立案或侦查阶段诉求，其职能仅限于审判阶段。若案件处于侦查或审查起诉阶段，当事人无权直接向法院起诉要求处理，但可通过以下方式推动：

   • 向公安机关或检察院申请督促：若认为侦查或审查起诉超期（如逮捕后超过2个月未移送起诉），可向办案机关提交书面申请，要求说明理由或加快进度。
   • 申请变更强制措施：若嫌疑人被长期羁押（如逮捕后超过法定期限），可委托律师向检察院申请羁押必要性审查，争取取保候审，间接推动程序进展。

2. 法院受理的刑事案件范围
   法院仅在以下情形直接介入刑事案件：

   • 自诉案件：如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等轻微刑事案件，被害人可直接向法院起诉（但需符合自诉条件，如提供证据、被告人未被公诉等）。
   • 公诉转自诉：若检察院作出不起诉决定，被害人可向法院提起自诉（需在收到不起诉决定书后7日内提出）。
   • 审判阶段监督：若案件已进入法院审判阶段但长期未开庭，可向法院院长或上级法院提交《催办函》，要求说明理由或加快审理。

3. 救济途径：通过法律监督推动程序
   若认为司法机关拖延处理构成程序违法，可采取以下措施：

   • 向检察院申请立案监督：若公安机关应立案而不立案，可向检察院控申部门申请监督，检察院可要求公安机关说明理由或直接通知立案。
   • 向政法委或上级机关反映：若存在人为拖延（如证据充分但长期不移送起诉），可向同级政法委或上级公检法机关书面反映，要求介入调查。
   • 申请国家赔偿：若因司法机关拖延导致嫌疑人被超期羁押，可委托律师在案件终结后申请国家赔偿（需证明羁押与程序违法存在因果关系）。

行动建议：

1. 委托律师查阅案卷，确认案件所处阶段（侦查/审查起诉/审判）及具体拖延原因；
   
2. 根据阶段选择对应途径：侦查阶段向公安局申请督促、审查起诉阶段向检察院申请羁押必要性审查、审判阶段向法院催办；
   
3. 若涉及自诉案件或公诉转自诉，准备证据材料直接向法院起诉。
   

如有进一步疑问（如具体案件阶段、证据准备等），可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。