结论：试用期6个月是可以约定第一个月进行考核的，但需确保考核的合法性和合理性，并遵循相关法律法规的规定。
分析说明：
试用期的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。因此，6个月的试用期在符合劳动合同期限的前提下是合法的。
考核的合法性：
- 试用期考核是用人单位对劳动者在试用期内的工作表现、能力、态度等进行评估的一种方式。只要考核内容合法、合理，且不违反法律法规的强制性规定，用人单位是有权在试用期内对劳动者进行考核的。
- 考核内容应当与劳动者的工作岗位、职责相关，且不得包含歧视性、侮辱性或侵犯劳动者隐私的内容。
考核的合理性：
- 考核应当公平、公正、公开，确保劳动者了解考核的标准和流程。
- 考核结果应当作为是否继续聘用劳动者的依据之一，但不得仅凭考核结果单方面解除劳动合同，除非劳动者确实不符合录用条件。
第一个月考核的特殊性：
- 在试用期的第一个月进行考核，虽然时间较短，但并不违反法律法规的强制性规定。然而，用人单位应当确保考核的公正性和合理性，避免因为时间紧迫而对劳动者造成不公平的评价。
- 如果第一个月考核结果不理想，用人单位应当给予劳动者改进的机会，并在合理的期限内进行再次考核，而不是直接解除劳动合同。
法律建议：
- 明确考核标准：用人单位在约定试用期考核时，应当明确考核的标准、流程和结果应用，确保考核的公正性和合理性。
- 遵守法律法规：考核内容不得违反法律法规的强制性规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
- 给予改进机会：如果劳动者在考核中表现不佳，用人单位应当给予其改进的机会，并在合理的期限内进行再次考核。
- 保留证据：用人单位在进行考核时，应当保留相关的证据材料，以备在发生劳动争议时作为证据使用。
可能后果：
- 如果用人单位在试用期考核中违反法律法规或劳动合同的约定，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果用人单位仅凭不合理的考核结果单方面解除劳动合同，可能构成违法解除，需要支付赔偿金或继续履行劳动合同。
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