结论：在未签订租赁合同且未入住的情况下，交了房租后能否退租，主要取决于双方协商的结果以及是否存在可解除合同的法定或约定事由。以下从多个角度进行分析：
一、合同关系角度
未签订书面合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 在未签订书面合同的情况下，若双方对租赁期限没有明确约定，则可能构成不定期租赁。对于不定期租赁，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
已支付房租：
- 支付房租是履行租赁合同的一部分，但支付房租本身并不构成租赁合同的全部。若双方未就租赁合同的其他条款（如租赁期限、租金支付方式、违约责任等）达成一致，则合同可能尚未成立或存在瑕疵。
二、退租可能性分析
双方协商：
- 在未签订合同且未入住的情况下，双方可以通过协商来达成退租的协议。如果房东同意退租，并愿意退还已支付的房租，那么问题就可以得到解决。
法定解除事由：
- 如果租赁合同中存在法定解除事由（如房屋存在严重质量问题、房东违反合同约定等），承租人有权解除合同并要求退还房租。
- 在未签订书面合同的情况下，如果双方对租赁物的状况、租赁期限等关键条款存在争议，且无法达成一致，承租人也可能有权主张解除合同。
约定解除事由：
- 如果双方在口头协商中约定了某些解除合同的条件（如承租人在一定期限内未入住可退租等），且这些条件符合法律法规的规定，那么承租人也有权依据这些约定来解除合同。
三、法律建议
与房东协商：
- 首先尝试与房东进行友好协商，说明自己的情况和退租的意愿，看是否能够达成退租的协议。
收集证据：
- 如果协商无果，承租人应收集相关证据（如支付房租的凭证、与房东的沟通记录等），以证明自己的权益和退租的合理性。
寻求法律帮助：
- 如果房东拒绝退租或双方无法就退租事宜达成一致，承租人可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
四、可能后果
若成功退租：
- 承租人将能够收回已支付的房租，并避免进一步的法律纠纷。
若未能成功退租：
- 承租人可能需要继续履行租赁合同（如果合同已成立且有效），或者承担违约责任（如果合同被解除且承租人存在过错）。
总结：在未签订租赁合同且未入住的情况下，交了房租后能否退租取决于多种因素。建议承租人首先与房东进行协商，并收集相关证据以备不时之需。如果协商无果或遇到法律纠纷，可以寻求专业律师的法律帮助来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。