结论：在两方互殴的情况下，一方因心脏病做过搭桥手术是否能被拘留，需根据具体情况判断，包括其病情严重程度、是否符合拘留条件以及是否存在其他法定从轻或减轻处罚的情形等。
分析说明：
拘留的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子依法采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。拘留的适用需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪等。
病情对拘留的影响：
- 对于因心脏病做过搭桥手术的一方，其病情是否严重到足以影响拘留的适用，需要由专业的医疗机构进行评估。如果病情严重，确实不适宜拘留，公安机关可能会考虑采取其他强制措施，如取保候审或监视居住。
- 如果病情并不严重，或者经过治疗已经稳定，且该方在互殴中负有主要责任或存在其他应当拘留的情形，那么公安机关仍然可以依法对其采取拘留措施。
其他法定从轻或减轻处罚的情形：
- 除了病情因素外，还需要考虑是否存在其他法定从轻或减轻处罚的情形，如自首、立功、认罪态度好等。这些因素都可能影响公安机关对拘留措施的适用。
特殊场景：
- 如果互殴行为并未构成犯罪，而是属于治安管理处罚的范畴，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因病不适宜拘留的，可以依法采取其他处罚措施，如罚款、警告等。
行动建议：
- 对于因心脏病做过搭桥手术的一方：如果面临可能的拘留措施，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。同时，积极配合医疗机构的评估和治疗，以便为公安机关的决策提供依据。
- 对于另一方：如果认为自己在互殴中受到了不公正的待遇或认为对方应当受到更严厉的处罚，也可以咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权方式。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：……（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。以及该法中关于拘留条件、程序、期限等相关规定。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于治安管理处罚的种类、适用条件等相关规定。
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