一个月的抚养费没有给，是可以起诉的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况改变而消除。当一方未按照约定或法院判决支付抚养费时，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。

起诉的条件与流程

1. 起诉条件：

   • 存在有效的抚养费支付约定或法院判决；
   • 对方未按照约定或判决支付抚养费；
   • 起诉方是抚养费的合法受益人（通常是子女或其法定代理人）。

2. 起诉流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如抚养费支付约定、法院判决、对方未支付的证明等）；
   • 向法院提交起诉材料并缴纳诉讼费；
   • 法院受理案件后，会安排开庭审理；
   • 法院根据审理情况作出判决，要求对方支付拖欠的抚养费及可能的滞纳金或利息。

可能的法律后果

1. 如果法院判决对方支付抚养费：

   • 对方需按照判决支付拖欠的抚养费；
   • 如果对方仍不履行判决，可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等。

2. 如果法院认为起诉方证据不足或理由不充分：

   • 法院可能会驳回起诉方的诉讼请求；
   • 起诉方需要补充证据或重新组织理由后再次起诉。

实际操作建议

1. 收集证据：在起诉前，务必收集好所有与抚养费支付相关的证据材料，如支付记录、聊天记录、法院判决等，以证明对方确实未支付抚养费。
2. 咨询律师：虽然你可以自行起诉，但咨询专业律师可以更好地了解法律程序和可能的风险，提高胜诉的几率。
3. 及时起诉：一旦发现对方未支付抚养费，应及时起诉，避免拖延时间过长导致证据丢失或对方转移财产。

特殊情况考虑

• 如果双方有私下协商：在起诉前，可以尝试与对方进行私下协商，看是否能够达成和解协议并履行。如果协商成功，可以节省诉讼时间和费用。
• 如果对方确实无力支付：如果对方确实因为经济困难等原因无力支付抚养费，可以考虑与对方协商调整抚养费金额或支付方式，或者向法院申请减免部分抚养费。

综上所述，一个月的抚养费没有给是可以起诉的。在起诉前，请务必收集好相关证据材料并咨询专业律师的意见。如果你有任何关于抚养纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。