交通肇事逃逸后自首的法律后果需结合案件具体情况，依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规综合判断。一般来说，刑事责任上，法院会考虑自首情节在量刑时给予从轻或减轻处罚；行政责任上，即使自首，仍可能面临罚款、拘留及吊销驾照等处罚。以下从刑事责任、行政责任及综合建议三个角度进行详细分析：

一、刑事责任

1. 定罪与量刑规则

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪的基础刑罚为三年以下有期徒刑或者拘役；若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，刑罚升格为三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。依据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，视为自首，可从轻或减轻处罚。但在交通肇事逃逸致人死亡等严重犯罪中，“从轻或减轻处罚”并不意味着刑罚会大幅减轻。法院会综合考虑自首情节及其他相关因素，如犯罪动机、手段、社会危害性等，在相应刑幅内确定最终刑期。实践中，自首可能会减少基准刑的10%-40%左右，具体幅度由法官裁量。

2. 具体案件分析

   • 每个案件都有其独特性和复杂性。例如，若行为人逃逸后迅速自首，且积极救助伤者，法院可能会在量刑时给予更大程度的从轻；反之，若行为人逃逸时间较长，且未采取任何救助措施，自首的从轻幅度可能会较小。

二、行政责任

1. 不构成犯罪的交通肇事逃逸

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，不构成犯罪的交通肇事逃逸行为，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。自首情节可能会影响罚款金额和是否实际执行拘留。例如，若行为人自首且态度诚恳，公安机关可能会酌情减轻罚款金额或免予拘留。

2. 构成犯罪的交通肇事逃逸

   • 无论是否构成犯罪或后续是否自首，只要发生交通肇事逃逸行为，都会被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这是《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的明确规定，自首无法改变这一行政处罚结果。

三、综合建议

1. 及时自首与积极救助

   • 交通肇事逃逸后，行为人应尽快自首并积极救助伤者。自首是减轻法律责任的重要途径，而积极救助伤者则体现了行为人的悔罪态度，有助于在量刑时获得更大程度的从轻。

2. 民事赔偿与和解

   • 肇事逃逸致人死亡的行为人需对受害者家属承担全面的民事赔偿责任。自首不影响其民事赔偿责任的承担，但行为人自首并积极赔偿的态度可能在民事赔偿协商中产生积极影响，有助于双方达成和解协议。若行为人取得受害者家属谅解，这一情节也可能在刑事量刑时作为酌定从轻处罚的考虑因素。

3. 遵守交通法规与增强法律意识

   • 驾驶者在日常驾驶中应严格遵守交通法规，增强法律意识，避免发生交通事故。一旦发生事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并依法向公安机关交通管理部门报告，切勿选择逃逸。

交通肇事逃逸后自首的法律后果是严重的，但自首和积极救助伤者等行为可以在一定程度上减轻法律责任。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。