针对市人大代表企业拒不履行生效判决的情况，可以采取以下措施来应对：
申请强制执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。
- 操作流程：首先，需要准备好生效的判决书、执行申请书以及相关证据材料，向有管辖权的人民法院（通常为第一审人民法院或者与其同级的被执行的财产所在地人民法院）提交执行申请。法院在受理执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并强制其履行义务。
考虑人大代表的特殊身份：
- 特殊身份处理：虽然市人大代表的身份可能在一定程度上具有特殊性，但这并不构成其拒不履行生效判决的合法理由。在法律面前，人人平等，人大代表也不例外。
- 沟通协调：在执行过程中，如果遇到因人大代表身份而产生的特殊情况或困难，可以尝试与人大代表本人或其所在单位进行沟通协调，寻求和解或分期履行的可能性。但沟通协调应建立在尊重法律、尊重判决的基础上，不应成为逃避法律责任的手段。
追究法律责任：
- 法律责任：如果被执行人（即市人大代表企业）拒不履行生效判决，除了可能面临强制执行外，还可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 举报途径：如果发现被执行人存在拒不执行判决、裁定的行为，可以向公安机关举报，由公安机关依法进行侦查，并移送检察机关审查起诉。
关注企业财产状况：
- 财产调查：在申请强制执行前或执行过程中，应尽可能了解被执行企业的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，以便法院能够更准确地采取执行措施。
- 财产保全：如果担心被执行企业在执行前转移财产，可以向法院申请财产保全，要求法院对被执行企业的财产进行查封、扣押或冻结，以确保执行效果。
在处理此类案件时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对拒不履行生效判决的情况，应保持冷静和理性，通过法律途径来解决问题，避免采取过激行为或非法手段。
- 及时咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议在处理此类案件时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，如果遇到市人大代表企业拒不履行生效判决的情况，不要慌张，按照上述步骤依法处理即可。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。