结论：您不小心将被恐吓的人的电话给出，是否需要承担责任以及承担何种责任，取决于多个因素，包括您的行为性质、主观意图、造成的后果等。以下从不同角度为您详细分析：

一、行为性质与主观意图

1. 无过错情况：

   • 如果您是在完全不知情的情况下，无意中将电话号码泄露给了第三方，且没有从中获得任何利益，也没有故意或过失地想要造成被恐吓人的损害，那么根据一般法律原则，您可能不需要承担法律责任。
   • 例子：比如，您在公共场合无意中提及了某个人的电话号码，而旁边的人恰好记下了这个号码并用于恐吓，这种情况下您通常无需负责。

2. 有过错情况：

   • 如果您明知或应知泄露电话号码可能会导致被恐吓人受到恐吓或其他损害，但仍然故意或过失地泄露了号码，那么您可能需要承担一定的法律责任。
   • 主观意图的考量：法院在判断时，会考虑您泄露电话号码时的主观意图，比如是出于恶意、疏忽还是其他原因。

二、造成的后果与责任承担

1. 未造成实际损害：

   • 如果泄露电话号码并未导致被恐吓人受到实际的损害（如身体伤害、财产损失等），那么您可能只需要承担轻微的道德责任或民事责任（如赔礼道歉等），而不太可能面临严重的法律后果。

2. 造成实际损害：

   • 如果泄露电话号码导致了被恐吓人受到实际的损害，那么您可能需要根据损害的程度和性质，承担相应的民事赔偿责任。
   • 民事赔偿的范围：可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，具体取决于被恐吓人的实际损失和法院的判决。
   • 刑事责任的可能性：在极端情况下，如果您的行为构成了犯罪（如故意泄露他人隐私信息导致严重后果），那么您还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况通常需要满足特定的构成要件，如主观上的故意、行为上的违法性以及后果的严重性等。

三、法律建议与后续行动

1. 及时沟通与解释：

   • 如果您意识到自己不小心泄露了电话号码，建议尽快与被恐吓人沟通，解释情况并表达歉意，以减轻其心理压力和可能的损害。

2. 配合调查与取证：

   • 如果被恐吓人已经报警或采取了其他法律措施，建议您积极配合相关部门的调查和取证工作，以证明自己的无过错或减轻责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对可能承担的法律责任感到担忧或不确定，建议咨询专业律师（即我，刘传宾律师，专注于侵权纠纷、刑事辩护领域）以获取更具体的法律建议和指导。

总结与进一步思考：不小心泄露他人电话号码是否需要承担责任，取决于多个因素的综合考量。在处理此类情况时，建议您保持冷静、积极沟通，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。