结论：打架被拘留3天是否会留案底，主要取决于拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以及最终是否被法院判定有罪。行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下行政处罚记录；而刑事拘留若导致有罪判决，则会留下刑事案底。
一、行政拘留的情况
性质与适用：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，适用于违反治安管理等行政法律法规但尚不构成犯罪的行为，如轻微的打架斗殴。
记录影响：
- 行政拘留不属于刑事处分，因此不会留有通常所说的“案底”（即刑事犯罪记录）。
- 然而，这一记录会存放在公安机关的治安管理档案中，并长期保存，作为对个人违法行为的一种记录。
实际影响：
- 行政拘留记录通常不会对个人的工作、学习等产生重大影响，但在一些对政审要求极高的特殊岗位（如涉密单位、军事单位、公务员等）的招聘或晋升过程中，可能会受到不利影响。
- 此外，若5年内再次因违反治安管理处罚条例而被处以处罚，处罚可能会加重。
二、刑事拘留的情况
性质与适用：
- 刑事拘留是一种刑事强制措施，适用于涉嫌犯罪的现行犯或重大嫌疑分子，在侦查过程中临时剥夺其人身自由。
- 如果打架行为严重到构成刑事犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），则可能会被刑事拘留。
记录影响：
- 若打架案件情节严重，涉嫌构成犯罪，并被法院判定有罪且判处相应刑罚，这种情况下就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。
- 刑事案底是永久性的，会伴随个人一生，对个人产生广泛的不利影响。
实际影响：
- 刑事犯罪记录会对个人产生深远的影响，包括影响就业（某些单位可能拒绝招聘有犯罪记录的人员）、个人信用（信贷、贷款审批等可能受阻）、以及对子女报考军警院校、参加公务员考试等特殊岗位时的政审环节造成不利影响。
三、特殊情况
- 未成年人：对于未成年打架者，若判刑时间在五年以下，其犯罪记录会被封存，不对外公开。但这并不意味着没有留下案底，只是在一定条件下不予公开。
四、总结与建议
- 遵守法律法规：为了避免不必要的麻烦和潜在的法律风险，建议大家在日常生活中严格遵守法律法规，保持冷静和理智，尽量避免与他人发生冲突。
- 寻求合法途径解决纠纷：如果遇到纠纷或争议，应寻求合法途径解决，如通过调解、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益和社会秩序。
- 了解法律后果：在采取任何行动之前，了解可能产生的法律后果是非常重要的。这有助于你做出更明智的决策，避免陷入不必要的法律困境。
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。