判决下来后，对于第三方的追责时间并非固定，而是取决于具体的法律规定和案件情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 追诉时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后，将不再追诉。这些期限根据犯罪的法定最高刑来确定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 这意味着，在一般情况下，如果判决已经下来，且没有涉及对第三方的直接指控或追责，那么对于第三方的追责将受到上述追诉时效的限制。

2. 立案对追诉时效的影响：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。
   • 如果判决下来后，发现第三方与案件有关，且该第三方逃避侦查或审判，那么对第三方的追责将不受追诉时效的限制，可以随时进行。

3. 特殊情况下的追责：

   • 如果判决下来后，发现第三方存在新的犯罪行为，或者与原案件有新的关联，那么可以根据新的犯罪行为或关联情况，重新计算追诉时效，并对第三方进行追责。
   • 另外，如果第三方在判决下来后，继续实施与原案件相关的犯罪行为，那么这种连续或继续的犯罪行为将不受原追诉时效的限制，可以从犯罪行为终了之日起重新计算追诉时效。

4. 民事赔偿的追责：

   • 如果判决涉及的是刑事案件，但第三方在民事上需要承担赔偿责任，那么民事赔偿的追责将不受刑事追诉时效的限制。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

建议：

• 如果您认为判决下来后需要对第三方进行追责，首先应当明确追责的性质（是刑事追责还是民事赔偿追责）以及追责的法律依据。
• 其次，您需要收集相关证据，证明第三方与案件有关或存在新的犯罪行为。
• 最后，建议您及时咨询专业律师，根据具体情况制定追责策略，并确保在追诉时效或诉讼时效内提起诉讼或申请。

总结：判决下来后对第三方的追责时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。因此，在具体操作中，需要根据案件情况和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。