在没有书面合同的情况下，要证明共同投资关系确实存在一定挑战，但并非完全不可能。以下是几种可能的证明方式及具体分析：
收集口头协议的证据：
- 如果共同投资是基于口头协议，那么尽可能收集与口头协议相关的证据至关重要。这可以包括与共同投资人的聊天记录、邮件往来、通话录音等，其中提及了共同投资的具体细节，如投资金额、投资比例、投资目的、预期收益分配等。
- 证人证言也是重要证据。如果有第三方见证了口头协议的达成过程，或者了解共同投资的相关情况，他们的证言可以作为辅助证据。
展示实际出资行为：
- 保留所有与投资相关的转账记录、银行流水等，以证明你确实进行了出资。这些记录应清晰显示转账的对方账户、转账金额、转账时间等信息，以便与共同投资项目相对应。
- 如果可能，获取共同投资项目的接收方（如公司、合伙企业等）出具的收款确认书或出资证明书，以进一步证明你的出资行为。
证明参与共同投资项目的管理或运营：
- 如果你参与了共同投资项目的管理或运营，可以收集相关证据来证明这一点。这可以包括你签署的文件、参与的会议记录、做出的决策记录等。
- 共同投资项目的其他成员或合作伙伴的证言也可以证明你参与了项目的管理或运营。
利用其他间接证据：
- 如果共同投资项目产生了收益，你可以收集收益分配的记录或证据，以证明你作为共同投资人应享有的收益份额。
- 如果共同投资项目涉及特定的行业或领域，你可以收集该行业或领域的惯例、规则等间接证据，以支持你的共同投资主张。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 证据的真实性：确保所有收集的证据都是真实、合法的，没有经过篡改或伪造。
- 证据的完整性：尽可能收集完整的证据链，以证明共同投资关系的存在和具体内容。
- 证据的关联性：确保收集的证据与共同投资关系直接相关，能够支持你的主张。